[Resolvido](CMS - 2006) Algoritmo da divisão

por **aryleudo** Seg 25 Jul 2011, 21:12

Ao dividirmos dois números naturais, obtemos quociente 29 e o resto é o maior possível.
Sabendo que a adição desses números é igual a 464, concluímos que a diferença entre eles é
igual a:
(A) 449
(B) 434
(C) 364
(D) 346
(E) 239

OBS.: Encontrei o item B, por favor confirmem!

por **ivomilton** Seg 25 Jul 2011, 21:29

aryleudo escreveu:Ao dividirmos dois números naturais, obtemos quociente 29 e o resto é o maior possível.
Sabendo que a adição desses números é igual a 464, concluímos que a diferença entre eles é
igual a:
(A) 449
(B) 434
(C) 364
(D) 346
(E) 239

OBS.: Encontrei o item C, por favor confirmem!

D = dividendo
d = divisor
q = quociente
r = resto

r(máx) = d-1
D + d = 464

D = d*q + r
D = d*29 + d-1 = 30*d - 1

D + d = 464
(30*d - 1) + d = 464
31*d - 1 = 464
31*d = 464 + 1 = 465
d = 465/31
d = 15

D - d = (30*d - 1) - d
D - d = 29*d - 1
D - d = 29*15 - 1
D - d = 435 - 1
D - d = 434

Alternativa (B).

Um abraço.