Logaritmo
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Logaritmo
por Lucas Cintra Ter 07 maio 2019, 10:13
UP 2017
Com vistas a cumprir condições mínimas de segurança para o consumo de água de um reservatório que sofreu infiltrações de toxinas, gerando uma toxicidade dez vezes acima do nível de segurança, será necessário aguardar um determinado tempo.
Matemáticos construíram a função
, que permite calcular o nível de toxidez depois de d dias, em uma situação em que o nível atual de toxicidade é 10.S. Para que o nível de toxicidade T(d) seja igual ao nível de segurança S, quanto tempo será necessário aguardar? (Use log 2 = 0,3)
Resposta: 33 dias e 8 horas
Como resolve?
Com vistas a cumprir condições mínimas de segurança para o consumo de água de um reservatório que sofreu infiltrações de toxinas, gerando uma toxicidade dez vezes acima do nível de segurança, será necessário aguardar um determinado tempo.
Matemáticos construíram a função
, que permite calcular o nível de toxidez depois de d dias, em uma situação em que o nível atual de toxicidade é 10.S. Para que o nível de toxicidade T(d) seja igual ao nível de segurança S, quanto tempo será necessário aguardar? (Use log 2 = 0,3)Resposta: 33 dias e 8 horas
Como resolve?
Lucas Cintra- Iniciante
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Re: Logaritmo
por Elcioschin Ter 07 maio 2019, 13:11
S = 10.S.0,5d/10
10.0,5d/10 = 1
log(10.0,5d/10) = log1
log10 + log(0,5d/10) = 0
1 + (d/10).log(0,5) = 0
1 + (d/10).log(1/2) = 0
1 + (d/10).(-log2) = 0
1 - (d/10).(0,3) = 0
d = 10/0,3 --> d = 100/3 --> d = 99/3 + 1/3 ---> d = 33 dias + 1/3 dia ---> d = 33 d 8 h
10.0,5d/10 = 1
log(10.0,5d/10) = log1
log10 + log(0,5d/10) = 0
1 + (d/10).log(0,5) = 0
1 + (d/10).log(1/2) = 0
1 + (d/10).(-log2) = 0
1 - (d/10).(0,3) = 0
d = 10/0,3 --> d = 100/3 --> d = 99/3 + 1/3 ---> d = 33 dias + 1/3 dia ---> d = 33 d 8 h
Elcioschin- Grande Mestre
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