distância entre dois pontos - gráfico

Devido ao aumento da violência em uma cidade do interior do estado do Rio Grande do Sul, a prefeitura está fazendo estudos para implantação de novos postes de luz com câmeras de segurança nas ruas. A figura mostra uma quadra específica da cidade, onde estão os crimes mais violentos estão ocorrendo, os pontos P e Q indicam os locais onde já existem postes de luz.

            A linha azul representa a rua que liga os pontos P e Q, enquanto a área hachurada é um parque que fica fechado durante a noite, portanto não há nenhum poste de luz instalado nele. 



            Um novo poste de luz deverá ser instalado no ponto R, entre os pontos P e Q, de modo que as distâncias percorridas, por uma pessoa caminhando na rua, entre os pontos P e R e entre os pontos R e Q sejam iguais.

Sendo assim, as coordenadas do ponto onde estará o novo poste de luz são

a.(290; 0)
b.(300; 520)
c.(320; 30)
d.(300; 30)
e.(320; 140)

nota: não tenho o gabarito, tentei fazer por tentativa, mas não cheguei em nenhum cálculo exato, tem alguma fórmula para questões desse tipo??

Pelo que entendi a questão não envolve muitos cálculos.
(1) Calcule a distância entre P e Q percorrida no caminho da rua, ou seja, a distância no eixo x,    320 - 20 = 300  (distância entre o ponto(20, 30) e (320, 30) ),  MAIS  a distância percorrida no eixo y(distância entre os pontos (320, 30) e (320, 550)) até chegar em Q, isto é, 550 -30=520. Somando a distância percorrida no eixo x e y, temos 520+ 300 = 820;

(2) O poste ficará em um ponto R, exatamente na metade da distância percorrida entre P e Q.

(3) a metade da distância percorrida é 410. Se percorrermos a o eixo x já temos 300,(distância entre o ponto(20, 30) e (320, 30) ). "Subindo" para o eixo y você terá que "subir" mais 110(distância ente os pontos (320,30) e (320, 140)) para totalizar os 410,  chegando no  ponto de coordenada (320, 140)''

FalcolinoSheldon escreveu:Pelo que entendi a questão não envolve muitos cálculos.
(1) Calcule a distância entre P e Q percorrida no caminho da rua, ou seja, a distância no eixo x,    320 - 20 = 300  (distância entre o ponto(20, 30) e (320, 30) ),   MAIS   a distância percorrida no eixo y(distância entre os pontos (320, 30) e (320, 550)) até chegar em Q, isto é, 550 -30=520. Somando a distância percorrida no eixo x e y, temos 520+ 300 = 820;

(2) O poste ficará em um ponto R, exatamente na metade da distância percorrida entre P e Q.

(3) a metade da distância percorrida é 410. Se percorrermos a o eixo x já temos 300,(distância entre o ponto(20, 30) e (320, 30) ). "Subindo" para o eixo y você terá que "subir" mais 110(distância ente os pontos (320,30) e (320, 140)) para totalizar os 410,  chegando no  ponto de coordenada (320, 140)''

Obg, Falcolino!! Eu estava tentando descobrir o ponto médio da hipotenusa, viajei totaaal!!