Lei dos cossenos
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Lei dos cossenos
por graceraira Sex 26 Abr 2019, 14:34
(PUC-RJ) Seja um hexágono regular ABCDEF. A razão entre os comprimentos dos segmentos AC e AB é igual a:
a) √2
b) 3/2
c)1+5/√5
d) √3
e) 2.
Última edição por graceraira em Sáb 27 Abr 2019, 13:55, editado 1 vez(es)
graceraira- Iniciante
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Re: Lei dos cossenos
por Elcioschin Sex 26 Abr 2019, 14:40
AC² = AB² + BC² + 2.AB.BC.cos120º
AC² = a² + a² - 2.a².(-1/2)
AC² = 3.a² ---> AC²/a² = 3 ---> AC/a = √3
Outro modo mais fácil: BÂC = B^CA = 30º --->
AC = 2.AB.cos30º ---> AC = 2.AB.(√3/2) ---> AC/AB = √3
AC² = a² + a² - 2.a².(-1/2)
AC² = 3.a² ---> AC²/a² = 3 ---> AC/a = √3
Outro modo mais fácil: BÂC = B^CA = 30º --->
AC = 2.AB.cos30º ---> AC = 2.AB.(√3/2) ---> AC/AB = √3
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Re: Lei dos cossenos
por Medeiros Sex 26 Abr 2019, 14:40
Se o hexágono é regular ele pode ser decomposto em 6 triângulos equiláteros. Então, em vez de usar a lei dos cossenos, vou usar a altura desses triângulos.
Medeiros- Grupo
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