Vetores, apostila IME/ITA nível 2

por lookez Ter 09 Abr 2019, 16:17

Dois vetores \vec{A} e \vec{B} formam entre si um ângulo de 60°. Sabe-se que |\vec{A}| = 10u e que o módulo do vetor diferença \vec{A} - \vec{B} é mínimo. Determine o módulo do vetor soma \vec{A} + \vec{B}.

Gabarito:

por **Leo Consoli** Ter 09 Abr 2019, 18:10

O módulo do vetor A - B ser mínimo significa que ele forma um ângulo de 90 com B, ja que cos90=0 e A e B não são paralelos. Assim tu acha B por trigonometria e aplica a regra do paralelogramo.

por lookez Qua 10 Abr 2019, 00:12

Como você faria por trigonometria? só consegui fazer derivando a expressão dentro da raiz de |A - B| para achar o valor mínimo, que resulta em |B| = 5u. Não entendi por que A - B deve formar 90° com B para ser mínimo.