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Mensagem por PedroCunha em Ter 19 Ago 2014, 21:16

Olá, amigos.

Quando estudamos o produto de uma grandeza escalar por uma grandeza vetorial originando outra grandeza vetorial, dois exemplos são importantes:

2ª Lei de Newton: \vec{F_r} = m \vec{a}
\vec{F_r} = força resultante em uma partícula
m = massa da partícula
\vec{a}  = aceleração vetorial da partícula

Força eletrostática: \vec{F} = Q \vec{E}
\vec{F}  = força eletrostática em uma partícula eletrizada
Q = carga da partícula
\vec{E} = vetor campo elétrico

Considere uma partícula de massa m eletrizada com uma carga negativa Q e submetida à ação exclusiva de um campo eletrostático uniforme \vec{E} (não nulo).
Indiquemos por \vec{a} a aceleração vetorial constante adquirida pela partícula.
Analise as proposições a seguir:

I) A aceleração vetorial \vec{a} é dada por \vec{a} = \frac{Q}{m} \vec{E} .
II) As grandezas vetoriais \vec{a} e \vec{E} têm seus módulos medidos nas mesmas unidades.
III) As grandezas vetoriais \vec{a} e \vec{E} têm, necessariamente, a mesma direção.
IV) As grandezas vetoriais \vec{a} e \vec{E} terão mesmo sentido se \frac{Q}{M}   for positivo.

Estão corretas apenas:

a) I e II         b) I e III          c) II e IV                 d) II e III                 e) III e IV

Spoiler:
Alternativa b

O que consegui pensar:

I: Como \vec{F_r} = m \vec{a} \Leftrightarrow \vec{a} = \frac{Q}{m} \vec{E} .
II: Não: \vec{a} é medido em m/s²; \vec{E} é medido em N/C.
III: Porquê?
IV: Pelo que vi na apostila, no produto |\vec{G}| = |e| \cdot |\vec{V}| , se e > 0 , o sentido de \vec{G} é o mesmo de \vec{V} . Qual é o erro da afirmativa, então?

Gostaria de uma resposta detalhada, se possível.

Grato pela atenção.

Abraços,
Pedro
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Mensagem por Euclides em Ter 19 Ago 2014, 23:33

III: Porquê?



a direção é a do vetor.

IV: Pelo que vi na apostila,..... Qual é o erro da afirmativa, então?

a massa é sempre positiva.

- se q > 0 a carga se desloca no mesmo sentido do campo
- se q < 0 a carga se desloca no sentido oposto

Vetores - Apostila Objetivo Im1

lembre-se que o sinal das cargas não é realmente algébrico, mas convencional. Elas poderiam se chamar "doce" e "salgado".


Última edição por Euclides em Seg 13 Jun 2016, 20:14, editado 1 vez(es)

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Mensagem por PedroCunha em Qua 20 Ago 2014, 07:10

Valeu, Euclides!
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