João bobo

(UNB) Um brinquedo de base arredondada denominado joão-bobo. Por mais que o inclinem, ele tende a retornar à sua posição de equilíbrio, permanecendo de pé. Considere que um joão-bobo, ao ser inclinado, execute movimentos oscilatórios de pequenas amplitudes. Considere, ainda, que, para descrever o deslocamento horizontal, em centímetros, da cabeça do joão-bobo durante os movimentos oscilatórios, foram propostos dois modelos distintos, conforme expressões a seguir, em que f e g expressam o deslocamento horizontal do ponto A posicionado no topo da cabeça do brinquedo e o tempo t ≥ 0 é medido em segundos. Considere, por fim, que, no que se refere a esses modelos, o ponto A realize movimento apenas no plano e que o brinquedo está na posição de equilíbrio quando a posição escalar horizontal do ponto A é nula.
Primeiro modelo: f(t) = 20 cos [ π (t + 1)] cm
Segundo modelo: g(t) = 20^(2 – t) cos [ π (t + 1)] cm
Tendo como referência essas informações, julgue os itens

1- O movimento oscilatório do joão-bobo chega ao fim após o brinquedo ser retirado do estado de equilíbrio, dado que o centro de sua massa produz um torque, que se torna tão menor quanto menor for o ângulo de inclinação.  
2- Mantendo-se fixas a massa total de um joão-bobo e a altura de seu centro de massa com relação ao chão, verifica-se que, quanto maior for a velocidade angular desejada para o joão- bobo voltar à posição de equilíbrio, maior deverá ser a sua altura.
3- Se, para algum instante t0 , tem-se f(t0) = g(t0), então o joão-bobo estará na posição de equilíbrio em tal instante.
4-  Em t = log2(40)s, a amplitude de movimento instantâneo do joão-bobo, de acordo com o segundo modelo, é igual a um décimo da amplitude de acordo com o primeiro modelo.
5- Considere que a altura do joão-bobo seja 20 cm e ele esteja com sua base apoiada em uma superfície plana, então, para algum tempo t0 no primeiro modelo, o joão-bobo ficará deitado (na posição horizontal) na superfície plana em que se encontrar.  
6- Se o centro de massa de um joão-bobo encontra-se a uma altura h do chão e uma força F é aplicada a uma altura H do centro de massa, então o joão-bobo irá inclinar-se sem deslizar, caso o coeficiente de atrito entre ele e o chão seja maior ou igual a FH/mgh , em que m é a massa do joão-bobo e g é a aceleração da gravidade.
7- Se uma força aplicada a uma altura H do joão-bobo faz que ele gire sem deslizar e sem se deformar em torno de seu centro de massa, então a velocidade angular do ponto mais alto é igual à velocidade angular do ponto mais baixo do joão-bobo, qualquer que seja a posição do centro de massa.
8- No primeiro modelo, os atritos dissipativos foram desconsiderados e, no segundo, verifica-se a tendência de imobilidade do joão-bobo.
9- Nos dois modelos, são iguais os instantes da posição de equilíbrio.

Gabarito: EEEECCCCC
Justifique.

lvandrezza1 escreveu:(UNB) Um brinquedo de base arredondada denominado joão-bobo. Por mais que o inclinem, ele tende a retornar à sua posição de equilíbrio, permanecendo de pé. Considere que um joão-bobo, ao ser inclinado, execute movimentos oscilatórios de pequenas amplitudes. Considere, ainda, que, para descrever o deslocamento horizontal, em centímetros, da cabeça do joão-bobo durante os movimentos oscilatórios, foram propostos dois modelos distintos, conforme expressões a seguir, em que f e g expressam o deslocamento horizontal do ponto A posicionado no topo da cabeça do brinquedo e o tempo t ≥ 0 é medido em segundos. Considere, por fim, que, no que se refere a esses modelos, o ponto A realize movimento apenas no plano e que o brinquedo está na posição de equilíbrio quando a posição escalar horizontal do ponto A é nula.
Primeiro modelo: f(t) = 20 cos [ π (t + 1)] cm
Segundo modelo: g(t) = 20^(2 – t) cos [ π (t + 1)] cm
Tendo como referência essas informações, julgue os itens

1- O movimento oscilatório do joão-bobo chega ao fim após o brinquedo ser retirado do estado de equilíbrio, dado que o centro de sua massa produz um torque, que se torna tão menor quanto menor for o ângulo de inclinação.  
2- Mantendo-se fixas a massa total de um joão-bobo e a altura de seu centro de massa com relação ao chão, verifica-se que, quanto maior for a velocidade angular desejada para o joão- bobo voltar à posição de equilíbrio, maior deverá ser a sua altura.
3- Se, para algum instante t0 , tem-se f(t0) = g(t0), então o joão-bobo estará na posição de equilíbrio em tal instante.
4-  Em t = log2(40)s, a amplitude de movimento instantâneo do joão-bobo, de acordo com o segundo modelo, é igual a um décimo da amplitude de acordo com o primeiro modelo.
5- Considere que a altura do joão-bobo seja 20 cm e ele esteja com sua base apoiada em uma superfície plana, então, para algum tempo t0 no primeiro modelo, o joão-bobo ficará deitado (na posição horizontal) na superfície plana em que se encontrar.  
6- Se o centro de massa de um joão-bobo encontra-se a uma altura h do chão e uma força F é aplicada a uma altura H do centro de massa, então o joão-bobo irá inclinar-se sem deslizar, caso o coeficiente de atrito entre ele e o chão seja maior ou igual a FH/mgh , em que m é a massa do joão-bobo e g é a aceleração da gravidade.
7- Se uma força aplicada a uma altura H do joão-bobo faz que ele gire sem deslizar e sem se deformar em torno de seu centro de massa, então a velocidade angular do ponto mais alto é igual à velocidade angular do ponto mais baixo do joão-bobo, qualquer que seja a posição do centro de massa.
8- No primeiro modelo, os atritos dissipativos foram desconsiderados e, no segundo, verifica-se a tendência de imobilidade do joão-bobo.
9- Nos dois modelos, são iguais os instantes da posição de equilíbrio.

Gabarito: EEEECCCCC
Justifique.

Obs: Faltaram alguns itens na questão da postagem antiga não respeitando a regra XI do fórum Pir2.

XI- Não use letras maiúsculas para o título ou o corpo do texto da questão. Quando uma questão possui alternativas estas FAZEM PARTE  da questão e devem ser postadas integralmente. Da mesma forma não deixe de postar a resposta  esperada, se a conhecer. Isso será de valia para quem tentar ajudá-lo(a).

Seus itens 1 e 6 foram respondidos:

https://pir2.forumeiros.com/t48966-unb-1-2013-joao-bobo-torque

Sempre dê continuidade na questão que já foi postada antes, enviando sua dúvida por lá e pesquisar as questões pelo botão "Buscar"  antes de postar na próxima vez.

Regra V do fórum Pir2

V-  Não é permitido postar mensagens em duplicidade. As repetições são desagradáveis e inúteis! A prática de "upar" ou "dar up" em questões é permitida uma única vez após 24 horas da postagem. Essa prática não se confunde com adicionar dúvidas novas a questões antigas, o que é permitido a qualquer tempo.

Você poderia upar no tópico antigo mostrando o enunciado completo ou com os itens que faltaram.

Qwertus escreveu:

lvandrezza1 escreveu:(UNB) Um brinquedo de base arredondada denominado joão-bobo. Por mais que o inclinem, ele tende a retornar à sua posição de equilíbrio, permanecendo de pé. Considere que um joão-bobo, ao ser inclinado, execute movimentos oscilatórios de pequenas amplitudes. Considere, ainda, que, para descrever o deslocamento horizontal, em centímetros, da cabeça do joão-bobo durante os movimentos oscilatórios, foram propostos dois modelos distintos, conforme expressões a seguir, em que f e g expressam o deslocamento horizontal do ponto A posicionado no topo da cabeça do brinquedo e o tempo t ≥ 0 é medido em segundos. Considere, por fim, que, no que se refere a esses modelos, o ponto A realize movimento apenas no plano e que o brinquedo está na posição de equilíbrio quando a posição escalar horizontal do ponto A é nula.
Primeiro modelo: f(t) = 20 cos [ π (t + 1)] cm
Segundo modelo: g(t) = 20^(2 – t) cos [ π (t + 1)] cm
Tendo como referência essas informações, julgue os itens

1- O movimento oscilatório do joão-bobo chega ao fim após o brinquedo ser retirado do estado de equilíbrio, dado que o centro de sua massa produz um torque, que se torna tão menor quanto menor for o ângulo de inclinação.  
2- Mantendo-se fixas a massa total de um joão-bobo e a altura de seu centro de massa com relação ao chão, verifica-se que, quanto maior for a velocidade angular desejada para o joão- bobo voltar à posição de equilíbrio, maior deverá ser a sua altura.
3- Se, para algum instante t0 , tem-se f(t0) = g(t0), então o joão-bobo estará na posição de equilíbrio em tal instante.
4-  Em t = log2(40)s, a amplitude de movimento instantâneo do joão-bobo, de acordo com o segundo modelo, é igual a um décimo da amplitude de acordo com o primeiro modelo.
5- Considere que a altura do joão-bobo seja 20 cm e ele esteja com sua base apoiada em uma superfície plana, então, para algum tempo t0 no primeiro modelo, o joão-bobo ficará deitado (na posição horizontal) na superfície plana em que se encontrar.  
6- Se o centro de massa de um joão-bobo encontra-se a uma altura h do chão e uma força F é aplicada a uma altura H do centro de massa, então o joão-bobo irá inclinar-se sem deslizar, caso o coeficiente de atrito entre ele e o chão seja maior ou igual a FH/mgh , em que m é a massa do joão-bobo e g é a aceleração da gravidade.
7- Se uma força aplicada a uma altura H do joão-bobo faz que ele gire sem deslizar e sem se deformar em torno de seu centro de massa, então a velocidade angular do ponto mais alto é igual à velocidade angular do ponto mais baixo do joão-bobo, qualquer que seja a posição do centro de massa.
8- No primeiro modelo, os atritos dissipativos foram desconsiderados e, no segundo, verifica-se a tendência de imobilidade do joão-bobo.
9- Nos dois modelos, são iguais os instantes da posição de equilíbrio.

Gabarito: EEEECCCCC
Justifique.

Obs: A questão da postagem antiga faltou alguns itens e a figura.

Seus itens 1 e 6 foram respondidos:

https://pir2.forumeiros.com/t48966-unb-1-2013-joao-bobo-torque

Sempre dê continuidade na questão que já foi postada antes, enviando sua dúvida por lá e pesquisar as questões pelo botão "Buscar"  antes de postar na próxima vez.

Regra V do fórum Pir2

V-  Não é permitido postar mensagens em duplicidade. As repetições são desagradáveis e inúteis! A prática de "upar" ou "dar up" em questões é permitida uma única vez após 24 horas da postagem. Essa prática não se confunde com adicionar dúvidas novas a questões antigas, o que é permitido a qualquer tempo.

Você poderia upar no tópico antigo mostrando o enunciado completo ou com os itens que faltaram.

 
Falta de atenção minha, obrigada por avisar meu erro.