Equação irracional
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Equação irracional
por lucrdjds Sex 29 Mar 2019, 12:03
Pessoal, estou com dificuldade para resolver essa equação:
\sqrt {x+5} = \sqrt {4x+9} - \sqrt x
Resposta: 4
Resposta: 4
lucrdjds- Padawan
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Re: Equação irracional
por Elcioschin Sex 29 Mar 2019, 13:52
Elevando ao quadrado:
x + 5 = (4.x + 9) - 2.√[x.(4.x + 9)] + x
5 = 4.x + 9 - 2.√[x.(4.x + 9)]
2.√[x.(4.x + 9)] = 4.x + 4 ---> :2
√[x.(4.x + 9)] = 2.x + 2 ---> Elevando ao quadrado:
x.(4.x + 9) = (2.x + 2)²
4.x² + 9.x = 4.x² + 8.x + 4
x = 4
x + 5 = (4.x + 9) - 2.√[x.(4.x + 9)] + x
5 = 4.x + 9 - 2.√[x.(4.x + 9)]
2.√[x.(4.x + 9)] = 4.x + 4 ---> :2
√[x.(4.x + 9)] = 2.x + 2 ---> Elevando ao quadrado:
x.(4.x + 9) = (2.x + 2)²
4.x² + 9.x = 4.x² + 8.x + 4
x = 4
Elcioschin- Grande Mestre
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