Dinâmica 2

Na situação representada a seguir, os blocos A e B têm massas M e m, respectivamente. O fio e a polia são ideais, não há atrito entre A e o plano horizontal de apoio e a aceleração da gravidade vale g. Não há influência do ar. 

Sendo a o módulo da aceleração dos blocos e T a intensidade da força tensora no fio, analise as proposições seguintes: 
I) Por maior que seja M em comparação com m, tem-se sempre a ≠ 0. 
II) a < g 
III) T < mg 
IV) T < Mg 

Responda mediante o código: 
a) Todas as proposições são corretas. 
b) Todas as proposições são erradas. 
c) Apenas as proposições I e IV são corretas. 
d) Apenas as proposições II e III são corretas. 
e) Apenas as proposições I, II e III são corretas.  

Estou tendo dificuldade apenas na IV  :/

Fazendo os diagramas de corpo livre para cada corpo, temos que:

\\A:\\T=Ma\\
B:\\
mg-T=ma\\
mg-Ma=ma\\
a(M+m)=mg\\\\
\boxed{a=\frac{mg}{M+m}}

Logo, a aceleração seria nula apenas se m fosse nula. Alternativa a) correta.

m/(m+M) sempre será maior que 0, menor que 1, desde que as massas não sejam nulas, portanto a aceleração será sempre menor que g. Alternativa b) correta.

\\T=Ma\\\\\therefore a=\frac{T}{M}\\\\
T=m(g-a)\\T=m(g-T/M)\\T=mg-\frac{Tm}{M}\\
T(1+\frac{m}{M})=mg\\\\
T=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}\\\\
\therefore\boxed{T < mg}\\


Alternativa c correta.


\\T=m(g-a)\\T=mg-ma\\
ma=mg-T\\
a=g-T/m\\\\
T=Ma\\
T=Mg-\frac{TM}{m}\\\\T(1+\frac{M}{m})=Mg\\\\
T=\frac{Mg}{1+\frac{M}{m}}\\\\
\therefore\boxed{T < Mg}\\


Alternativa d) correta.