o tempo gasto a mais para encher o tanque sem que a água entorne é

por Drufox Ter 19 Jul 2011, 11:56

Uma torneira com funcionamento normal e sem interrupção gasta 12 horas e 30 minutos para encher um tanque em forma de paralelepípedo, cuja base mede 45 dm por 500 cm e cuja altura mede x metros. Após jorrar 3.600 dal de água, que correspondem a 1/5 da capacidade do tanque, a torneira apresenta um defeito que reduz a sua vazão em 1/3 .
Considerando constante a vazão da torneira após o defeito, pode-se afirmar que o tempo gasto a mais para encher o tanque sem que a água entorne é

a) 5 horas. c) 10 horas e 30 minutos.
b) 15 horas. d) 12 horas e 30 minutos

por **ivomilton** Ter 19 Jul 2011, 14:17

Drufox escreveu:Uma torneira com funcionamento normal e sem interrupção gasta 12 horas e 30 minutos para encher um tanque em forma de paralelepípedo, cuja base mede 45 dm por 500 cm e cuja altura mede x metros. Após jorrar 3.600 dal de água, que correspondem a 1/5 da capacidade do tanque, a torneira apresenta um defeito que reduz a sua vazão em 1/3 .
Considerando constante a vazão da torneira após o defeito, pode-se afirmar que o tempo gasto a mais para encher o tanque sem que a água entorne é

a) 5 horas. c) 10 horas e 30 minutos.
b) 15 horas. d) 12 horas e 30 minutos

Boa tarde.

3600 dal = 3600*10 litros = 36000 litros
1000 litros = 1 m³
36000 litros = x m³
x = 36000/1000
x = 36 m³

Se esta medida corresponde a 1/5 da capacidade do tanque, então sua capacidade é igual a:
5 * 36 m³ = 180 m³

Vazão inicial da torneira, por hora: 180/12,5 = 14,4 m³/h
Vazão após ocorrer o defeito: 2/3 * 14,4 = 28,8/3 = 9,6 m³/h

Espaço ainda disponível no tanque (em m³) para ser preenchido pela água:
180 m³ - 36 m³ = 144 m³

Logo, o tempo que ainda se tem disponível para encher o tanque, sem entornar, é igual a:
144 m³/(9,6 m³/h) = 144 h/9,6 = 15 horas

Alternativa (b).

Um abraço.

por Drufox Ter 19 Jul 2011, 18:27

Olá fiquei em duvida nessas parte :

Vazão inicial da torneira, por hora: 180/12,5 = 14,4 m³/h

Porque na vazão inicial você dividiu 180/12,5 não entendi esse 12,5

por **ivomilton** Ter 19 Jul 2011, 19:02

Drufox escreveu:Olá fiquei em duvida nessas parte :

Vazão inicial da torneira, por hora: 180/12,5 = 14,4 m³/h

Porque na vazão inicial você dividiu 180/12,5 não entendi esse 12,5

12,5 são as horas que o tanque leva para ser enchido com a torneira em sua vazão normal; são as 12 horas e 30 minutos citadas no texto da questão.
Então, 180 m³/12,5 h = 14,4 m³/h.

Um abraço.

por Drufox Ter 19 Jul 2011, 19:04

A sim
muito obrigado

por Nova Era Sex 29 Jun 2018, 16:35

Por que eu posso multiplicar por 2/3 a capacidade?

por **ivomilton** Sex 29 Jun 2018, 17:51

Nova Era escreveu:Por que eu posso multiplicar por 2/3 a capacidade?

Boa tarde, Nova Era.

Vazão inicial da torneira, por hora: 180/12,5 = 14,4 m³/h
Vazão após ocorrer o defeito: 2/3 * 14,4 = 28,8/3 = 9,6 m³/h

Porque a vazão foi reduzida em 1/3; logo, passou a ser igual a 2/4 da vazão original.

Um abraço.