Expressões do tipo α+2kπ/n

por marcosprb Sex 08 Fev 2019, 14:38

Dados os conjuntos
$E=\left \{ x|x=\frac{k\pi }{3} \ \right \};\! \: F=\left \{ x|x=\frac{\pi }{3}+\frac{k\pi}{2} \/ \right \}\:;G=\left \{ x|x=\frac{2k\pi }{3} \ \right \}$

Com k pertencendo aos inteiros
Determine:
a)EՈF
b)EՈGՈF
c)F-E

por **Elcioschin** Sex 08 Fev 2019, 16:13

Basta fazer k =0, 1, 2, 3, 4, .....

x = k.pi/3 ---> 0, pi/3, 2.pi/3, pi, 4.pi/3, 5.pi/3, 2.pi, 7.pi/3, 8.pi/3, 3.pi, 10.pi/3 ....

x = pi/3 + k.pi/2 ---> pi/3, 5.pi/6, 4.pi/3, 11.pi/6, 7.pi/3, 17.pi/6, 10.pi/3

a) EՈF = pi/3, 4.pi/3, 7.pi/3, 10.pi/3, ...... ---> a_n = 1 + (k - 1).3 ---> a_n = (3.k - 2)/3 para k = 1, 2, 3 , ....

EՈF = x|x = [(3.k - 2)/3].pi

Complete

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