Produtos notáveis e fatoração
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Produtos notáveis e fatoração
por SantiagoSilva Ter 25 Dez 2018, 18:18
Olá, tudo bem?
Qual a maneira mais simples de se expressar:
Gabarito: -1
Qual a maneira mais simples de se expressar:
Gabarito: -1
Última edição por SantiagoSilva em Ter 25 Dez 2018, 19:02, editado 1 vez(es)
SantiagoSilva- Iniciante
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Re: Produtos notáveis e fatoração
por Elcioschin Ter 25 Dez 2018, 18:52
Teoria do radical duplo: √(A ± √B) = √{[(A + √(A² - B)]/2} ± √{[(A - √(A² - B)]/2}
4006√(89 + 12.√55) = 2003√[√(89 + √7920)] ---> temos um radical duplo √(89 + √7920)
A = 89 ---> B = 7920 ---> A² - B = 89² - 7920 ---> A² - B = 1 ---> √(A² - B) = 1
√(89 + √7920) = √[(89 - 1)/2] + √[(89 + 1)/2] ---> √(89 + √(7920) = 2.√11 + 3.√5
2003√(2.√11 - 3√5)*2003√(2.√11 + 3.√5) = 2003√(44 - 45) = 2003√(-1) = -1
4006√(89 + 12.√55) = 2003√[√(89 + √7920)] ---> temos um radical duplo √(89 + √7920)
A = 89 ---> B = 7920 ---> A² - B = 89² - 7920 ---> A² - B = 1 ---> √(A² - B) = 1
√(89 + √7920) = √[(89 - 1)/2] + √[(89 + 1)/2] ---> √(89 + √(7920) = 2.√11 + 3.√5
2003√(2.√11 - 3√5)*2003√(2.√11 + 3.√5) = 2003√(44 - 45) = 2003√(-1) = -1
Última edição por Elcioschin em Ter 25 Dez 2018, 19:05, editado 2 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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SantiagoSilva- Iniciante
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Re: Produtos notáveis e fatoração
por SantiagoSilva Qua 26 Dez 2018, 10:57
Mestre, a teoria do radical duplo se aplica à raizes quadradas somente, correto?
SantiagoSilva- Iniciante
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Re: Produtos notáveis e fatoração
por Mbssilva Qua 26 Dez 2018, 11:35
Sim.SantiagoSilva escreveu:Mestre, a teoria do radical duplo se aplica à raizes quadradas somente, correto?
Por isso o Elcio abriu a raiz em raiz quadrada dentro de uma raiz de 2003, pois 2003*2 = 4006
____________________________________________
Baixe o livro Análise Combinatória e Probabilidade do A.C. Morgado com o gabarito e o solucionário dos exercícios.
Link 1: https://drive.google.com/open?id=0B4rrFzh6MB34NlVpeEpMZEdYSWs
Link 2: https://mega.nz/#F!FcpEWTCC!XrlsFKcPNR3ePOFm3OVJsg
Mbssilva- Elite Jedi
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Re: Produtos notáveis e fatoração
por SantiagoSilva Qua 26 Dez 2018, 13:20
Ok, vlw Mbssilva pela resposta e pelo arquivo. Vai ajudar bastante!
SantiagoSilva- Iniciante
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