Volume de um copo cônico

por **Pietro di Bernadone** Sáb 01 Dez 2018, 08:11

Considere um copo cônico de papel feito a partir de um setor circular de 12cm de raio e ângulo central de 120° . Calcule o volume desse copo.

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

por **Victor011** Sáb 01 Dez 2018, 10:50

Veja a seguinte figura genérica:

Fazendo que o comprimento de um pedaço circunferência de raio g é θ.g:

\\\theta .g=2\pi r\rightarrow r=\frac{\theta .g}{2\pi}\\\\\text{substituindo os valores dados:}\\\\\therefore\;r=4\;cm

Agora vamos fazer Pitágoras para encontrar a altura do cone, e jogar os valores na fórmula do volume de cone:

\\h^2+r^2=g^2\rightarrow h=8\sqrt{2}\;cm\\\\\text{usando a f\'ormula de volume:}\\\\V=\frac{1}{3}.A.h=\frac{1}{3}.\pi r^2.h\\\\\boxed{V=\frac{128\pi \sqrt{2}}{3}\;cm^3}

por **Pietro di Bernadone** Sáb 01 Dez 2018, 11:44

Muito bom, garoto!
Uma imagem diz mais que mil palavras. Bem didático, está de parabéns parabéns!

Abraço,

Pietro

por **Maria das Graças Duarte** Dom 02 Dez 2018, 12:53

$Volume de um copo cônico Png.latex?\\\\\theta%20.g=2\pi%20r\rightarrow%20r=\frac{\theta%20$ adorei seu exercicio poderia me dar os valores p/ não consegui?

por **Medeiros** Dom 02 Dez 2018, 13:13

Maria,

nessa fórmula o ângulo theta deve estar em radianos. Então 120° = 2.pi/3 rd.

ou, então, jogue o theta em graus mas multiplique a fórmula por pi/180°.