Estática e momento de um corpo

Sendo R, o módulo da resultante das forças que atuam num corpo em repouso, e ∑Ma, a soma algébrica dos momentos dessas forças em relação a um ponto "a" qualquer, podemos afirmar que este corpo NÃO sofrerá translação somente se:

a) R=0
b)  ∑Ma=R
c)  ∑Ma=0 e R≠0
d) R≠ 0 e  ∑Ma≠0

gabarito:

Bom dia Victor Luz!

Imagine que você tem um cilíndro fino de madeira (cabo de vassoura)  e prende ele na parede com um prego, supondo a madeira perfeitamente  homogênea o centro de gravidade que é o ponto onde atua a força peso, se localiza no centro do cilíndro, o ponto "a" será o meio e onde iremos prega-la na parede. Toda vez que falamos de momento de uma força, o corpo em questão tem que ser extenso. Dependendo da intensidade da força e do ponto onde aplicamos ela, o corpo pode rotacionar ou transladar. Para que ele translade o momento da força tem que ser nulo, ou seja, o braço de alavanca é zero ou o vetor força aplicado ao corpo não pode fazer 90° com o braço de alavanca ou qualquer uma de suas componentes e ainda essa força precisa "vencer" as outras que estão em sentido oposto. Quando falamos em transladar, a grosso modo, significa mover um corpo pra cima, baixo, esquerda ou direita. Voltando ao cabo de vassoura, como prendemos na metade, o conjunto prego + cabo recebe uma força normal no cabo de mesma intensidade, direção porém de sentido oposto ao peso. Nessa situação R = 0, mas se aplicarmos uma força exatamente no ponto onde atua o peso, de mesma direção, sentido oposto, mas de intensidade maior que a força que mantém o cabo preso a parede, ele vai se mover e nesse caso será pra cima, ele vai transladar. Com isso R ≠ 0.

Então para que um corpo não translade, a única condição é que R = 0 e para que ele não rotacione em relação a um ponto "a" qualquer ΣMa = 0


Espero que tenha ajudado, qualquer questionamento estou a disposição.