Estática no corpo extenso - Reações de apoio no corpo

Olá, gostaria de uma ajuda no exercício abaixo, nele se deve encontrar a função que define o apoio no ponto B.

Ja possuo a resposta, mas o que importa é o conhecimento de como resolver, e é isso que busco aqui.

Estou tentando resolver fazem 2 semanas, mas nunca chego nesse resultado.

Questão: Considere o esquema estrutural esquematizado na figura abaixo. A peça horizontal pesa q kgf 
por metro e está simplesmente apoiada nos pontos A e B. Sobre ela, pretende-se aplicar uma 
carga pontual de P kgf. Considerando as dimensões dadas no esquema, descreva 
matematicamente como a reação de apoio B varia em função de x, para x variando no intervalo 
[0; s1+s2].

Resposta: B(x) = P(1-x/s2) + qs(1-s/s2)
(s = s1 + s2)

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Para ser bem atendido você precisa conhecer e seguir as nossas Regras
Nesta questão você violou duas Regras:

IX ---> o texto da questão deve ser obrigatoriamente digitado.
XI ---> O gabarito da questão deve ser postado, junto com o enunciado.

Devido você ser iniciante vamos relevar. Mas por favor, faça o seguinte

1) EDITe sua postagem original, corrigindo os erros
2) Leia todas as Regra (no alto desta página) e siga-as nas próximas postagens, para evitar que suas futuras postagens sejam bloqueadas

Perdão, já editei a questão inicial e dei uma lida nas regras.

Sobre o gabarito, apenas possuo a resposta correta, não o gabarito inteiro, infelizmente.

Obrigado pela compreensão!

Sejam C a extremidade esquerda da barra e D o ponto onde age a força P
Seja M o ponto médio da barra: CM = BM

Peso total da barra: Pb = (s1 + s2).q ---> Pb atua no meio da barra: CM = BM = (s1 + s2)/2 ---> I

AD = AB - BD ---> AD = s2 -x ---> II

AM = CM - AC ---> AM = (s1 + s2)/2 - s1 ---> AM = (s2 - s1)/2 --->III

Reações normais Na e Nb atuando em A e B (verticais, para cima)

Momento em relação ao ponto A

Nb.AB + Na.0 = Pb.AM + P.AD ---> Nb.s2 + 0 = Pb.(s2 - s1)/2 + P.(s2 - x)

Calcule Nb

Muito obrigado pela resposta!

Se não for incomodo, poderia incluir o cálculo da normal B? Mesmo com essa resolução detalhada, eu acabo me perdendo nas simplificações

Novamente, obrigado.