Questão de Análise Combinatória

por luccarhaddad Ter 06 Nov 2018, 11:14

Seis músicos participam de um festival de música. Em cada concerto, alguns músicos tocam e outros assistem. Qual é o número mínimo de concertos necessário para que cada músico escute todos os demais?

a)1
b)2
c)3
d)4
e)5

por **Mateus Meireles** Qua 07 Nov 2018, 00:26

O enunciado é esse mesmo?

por luccarhaddad Qua 07 Nov 2018, 10:24

Mateus Meireles escreveu:O enunciado é esse mesmo?

Sim, é desse jeito mesmo. Você acha que tá faltando alguma informação?

por **Mateus Meireles** Qua 07 Nov 2018, 10:50

Não sei. Mas ele começa falando em 'tocam/assistem' e termina falando em 'escuta'..

Interpretando que esse escuta significa assistir, consegui encontrar um mínimo de 6 concertos:

Assiste Toca

1 2,3,4,5,6
2 1,3,4,5,6
3 1,2,4,5,6
4 1,2,3,5,6
5 1,2,3,4,6
6 1,2,3,4,5

Mas não há 6 opções de concerto.

Considerando que quando um músico toca ele também consegue ouvir os outros músicos tocarem, bastaríamos 2 concertos. Tome, por exemplo, o caso:

Assiste Toca

1 2,3,4,5,6
2,3,4,5,6 1

Devemos ter pelo menos uma pessoa assistindo, pois "Em cada concerto, alguns músicos tocam e outros assistem."

Mas eu posso estar viajando..

por luccarhaddad Qua 07 Nov 2018, 11:17

Mateus Meireles escreveu:Não sei. Mas ele começa falando em 'tocam/assistem' e termina falando em 'escuta'..

Interpretando que esse escuta significa assistir, consegui encontrar um mínimo de 6 concertos:

Assiste Toca

1 2,3,4,5,6
2 1,3,4,5,6
3 1,2,4,5,6
4 1,2,3,5,6
5 1,2,3,4,6
6 1,2,3,4,5

Mas não há 6 opções de concerto.

Considerando que quando um músico toca ele também consegue ouvir os outros músicos tocarem, bastaríamos 2 concertos. Tome, por exemplo, o caso:

Assiste Toca

1 2,3,4,5,6
2,3,4,5,6 1

Devemos ter pelo menos uma pessoa assistindo, pois "Em cada concerto, alguns músicos tocam e outros assistem."

Mas eu posso estar viajando..

Acho que no caso dessa questão o segundo raciocínio é válido, até pq não é especificado que escutar seja o mesmo que assistir.

Já se for pra considerar como base que assistir e escutar sejam a mesma coisa, eu tinha pensado da seguinte maneira:

Assiste    Toca

123 456
456 123

A partir disso você faz $Questão de Análise Combinatória Gif$ para os dois grupos e então unifica as duas para ocorrerem simultaneamente.

Assiste Toca    Assiste    Toca

1    2,3    4    5,6
2    1,3    e    5    4,6
3    1,2    6    4,5

Unificando os eventos:

Assiste Toca

1,4    2,3,5,6
2,5    1,3,4,6
3,6    1,2,4,5

Assim você estabelece um mínimo de 5 apresentações para que cada músico assista todos os outros, encontrando a letra E como resposta. Porém, não tem como afirmar a resposta.

por **Mateus Meireles** Qua 07 Nov 2018, 11:25

luccarhaddad escreveu:Assim você estabelece um mínimo de 5 apresentações para que cada músico assista todos os outros, encontrando a letra E como resposta. Porém, não tem como afirmar a resposta.

Considero essa resolução mais coerente com o problema.

por luccarhaddad Qua 07 Nov 2018, 11:48

Mateus Meireles escreveu:
luccarhaddad escreveu:Assim você estabelece um mínimo de 5 apresentações para que cada músico assista todos os outros, encontrando a letra E como resposta. Porém, não tem como afirmar a resposta.

Considero essa resolução mais coerente com o problema.

Vou usar essa resposta então, muito obrigado pela ajuda!