Primeira Prova - Colégio Naval 2004 - Matemática

Relembrando a primeira mensagem :

Olá pessoal,

A administração e a moderação criaram esse espaço para que os usuários pudessem resolver questões de concursos ou provas de vestibulares. Nossa ideia é que todos os membros pudessem participar e colaborar propondo soluções para os problemas ainda não resolvidos ou soluções criativas para as que já foram solucionadas.

Acredito que podemos começar por uma prova de matemática do Colégio Naval de 2004. O membro que resolver uma questão deve mandar uma mensagem para esse tópico (não abrir um novo) e deixar bem claro na mensagem qual questão está sendo resolvida. Sugiro que não sigam a ordem númerica das questões, mas façam as que souberem. O importante é ajudar !

Qualquer dúvida me mande um MP.


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Questão 1

7x - 3/x = k

Multiplicando por k:

7x² - kx - 3 = 0

Delta: k² + 84


A) tem raízes reais só se k for um número positivo. B) tem raízes reais só se k for um número negativo.
Falsas, pois valores negativos e positivos irão satisfazer.

C) tem raízes reais para qualquer valor de k.
Sim.

D) tem raízes reais somente para dois valores de k.
Falso.

E) nunca terá raízes reais.

Falso.


RESPOSTA: C

Questão 03

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1)
2005 = 5*401
Portanto só temos duas bases com expontes iguais a:
x1 = 5-1 = 4
x2 = 401-1 = 400

2)
Mas 2005 = (2004 + 1), então poderemos ter N = a1^2004.
Logo N pode ter duas ou uma base.
Alternativas (A) e (B)

Questão 10

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Fatorando [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]:
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Substituindo [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] por x.
Temos:

10x+8. Com isso, podemos perceber que 8 é o algarismo das unidades de 10x+8. E sabemos que não existem raízes quadradas exatas de números que tem o 8 como algarismo das unidades.

--
A) somente um único valor de k. (falso)
B) somente dois valores de k. (falso)
C) somente valores de k múltiplos de 13. (falso)
D) somente valores de k múltiplos de 18. (falso)
E) Nenhum valor de k. (verdadeiro)

_________

OBS: Acabo de receber um sabre de Luz =>
kkkkkkk'

Questão 08

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Alternativa (C)

Questão 18
D - Defeituosas
B - Boas

D = 0,2*3^T
B = 0,8*3^T

605 = 0,8*3^T
3^T = 756,25
T>= 7

Alternativa (D)

Questão 07
Sendo a equação dada pelo professor uma equação do tipo: ax² + bx+c =0, com raízes x' e x", pelas relações de Girard temos:
x'+ x''= -b/a
x'*x'' = c/a

Média Aritmética:
(x'+ x'')/2 = -b/2a
Média Geométrica:
\/x'*x''= \/c/a
Média Harmônica:
(2x'*x'')/(x'+ x'') = (2c/a)/(-b/a) = -2c/b

logo ele conseguiu encontrar as três medias.

Alternativa D.

Cumprimentos, Victor M.

Questão 13
Pelo enunciado:

EB/BC = BC/AB
a-b/b = b/a
a² -ab = b²
a²-ab-b² =0
Resolvendo a equação em função de b.
D= 5b²
a = [b+_(\/5)b]/2
Como a é uma medida, deve ser positiva:
a = b(1+\/5)/2
a/b = 1,618 = 1,62

Alternativa A

Olá pessoal,
Fico feliz pela participação, agora só faltam as questões: 4,5,9,11,14,15,16

Isso aê!
Vou postar a resolução da 9