Trigonometria Unifor 2019.1 Medicina

por McdonaldXp Dom 28 Out 2018, 00:00

Ana e André estavam preparando-se para uma competição matemática na escola onde estudam. Eles adotaram várias estratégias de estudo, uma delas era um jogo de perguntas e respostas no qual cada um tinha cinco minutos para responder a pergunta feita pelo outro. Em um dado momento, Ana fez a seguinte pergunta a André: Qual é o ângulo 0º < xº < 90º tal que tan ^{2}x +\left ( 1 + \sqrt{3} \right ) tan x = \sqrt{3} André respondeu corretamente a pergunta ao dizer que o ângulo procurado por Ana é

(A) 15 .
(B) 30.
(C) 45 .
(D) 60 .
(E) 75

Gabarito ------->> D .

por **Giovana Martins** Dom 28 Out 2018, 00:27

Note que você tem uma equação do segundo grau em tg(x). Basta resolvê-la como uma equação do segundo grau qualquer e no fim verificar o ângulo x tal que x∈]0°,90°[. Se precisar de ajuda, avise.

por **Elcioschin** Dom 28 Out 2018, 09:34

Parece-me que existe erro na digitação da equação. Eu interpretei como:

tg²x + (1 + √3).tgx = √3

Se o gabarito estiver certo (60º) temos tg60º = √3. Substituindo na equação::

(√3)² + (1 + √3).√3 = √3 ---> 3 + √3 + 3 = √3 ---> 6 = 0 ?????

Por favor verifique a equação e poste novamente, sem mudar tamanho da fonte e usando símbolo √ da tabela ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS. Use expoente 2 no teclado como x AltGr 2

por **Matheus Tsilva** Dom 28 Out 2018, 09:43

As melhores resoluções do fórum
"6=0 ??????" Kkkkkk

Meu irmão me provou que 1=0.

por McdonaldXp Qua 07 Nov 2018, 00:51

por **Elcioschin** Qua 07 Nov 2018, 09:21

Houve, então, erro de digitação no enunciado.
Além disso não se usa o símbolo de grau no ângulo x, pois o ângulo pode ser também em radianos.

Assim, o correto é tg²x + (1 - √3).tgx - √3 = 0

Siga as orientações da Giovana e resolva a equação do 2º grau, na variável tgx.

Para achar a a solução final da equação é necessário usar a técnica do Radical Duplo:

√(A + √B) = √x + √y ---> x = [A + √(A² - B)]/2 ---> y = [A - √(A² - B)]/2