Estacionamento - preços e quantidade

por @Khan@ Sáb 27 Out 2018, 12:07

Olá.

Um estacionamento cobra uma taxa única de R$5,50 por cada carro e cada moto estacionados. Ao final do dia o caixa registrou R$350,00 para um total de 120 veículos. Quantas motos e quantos carros utilizaram o estacionamento neste dia?

Gostaria de resolver por Gauss-Jordan.

Estou tendo dificuldades para modelar matematicamente, por Gauss-Jordan tentei, entretanto o resultado não aparentou ser correto. Por isso tal dúvida, não é um problema complexo, mas como não estou obtendo o devido resultado preciso de auxílio para identificar o erro.

Não tenho gabarito.

por @Khan@ Sáb 27 Out 2018, 12:23

Como tentei resolver:

\left \{ x + y=120

\left \{5,50x + 5,50y= 350

Multipliquei por 10 para facilitar

\left \{ 10x + 10y=1200

\left \{550x + 550y= 3500

Depois operei com o método Gauuss-Jordan

\begin{pmatrix}
10 & 10 & 1200\\
55 & 55 & 3500
\end{pmatrix}

L1->L1.1/10

\begin{pmatrix}
1 & 1 & 120\\
55 & 55 & 3500
\end{pmatrix}

L2->L2.(-55)L1

\begin{pmatrix}
1 & 1 & 120\\
0 & 0 & 0-3100
\end{pmatrix}

Nesse ponto parei pois considero ter feito algum erro.

por **Mateus Meireles** Sáb 27 Out 2018, 12:27

Esse problema não faz sentido..

120 x 5,50 = 660

por **Elcioschin** Sáb 27 Out 2018, 12:28

Parece-me que existe erro no enunciado:

C + M = 120

5,5.C + 5,5.M = 350 ---> C + M = 350/5,5

Impossível a solução.

Suponho que os preços para carro e moto sejam diferentes.

por @Khan@ Sáb 27 Out 2018, 12:37

Copiei tal qual está.

Penso que até tenha sido proposital que tenha sido enunciado dessa forma.

Terei de justificar o porquê não é possível já que nesse caso não há solução.

Grato.

por **Elcioschin** Sáb 27 Out 2018, 13:01

De onde você copiou a questão? Por favor, fotografe ou escaneie e poste aqui.

por @Khan@ Sáb 27 Out 2018, 13:23

É de um trabalho extraclasse da faculdade.

Estacionamento - preços e quantidade MdmG9Wk

De resto não tenho maiores informações (de onde que foi retirado). Achei questões semelhantes a essa na Internet, mas nenhuma que fornecesse devida solução.

por **Elcioschin** Sáb 27 Out 2018, 13:40

Acredito que o enunciado está truncado. Deveria ser assim:

Um estacionamento cobra uma taxa única de R$5,50 por cada carro e R$a,b0 por cada moto estacionados. Ao final do dia o caixa registrou R$350,00 para um total de 120 veículos. Quantas motos e quantos carros utilizaram o estacionamento neste dia?