velocidade média DÚVIDA

Pessoal, por que não se pode calcular a velocidade média de um corpo utilizando a média ponderada, mas com as distâncias percorridas por cada velocidade como sendo os pesos? por que da certo usando o tempo como peso mas não as distâncias?

Porque esta NÃO é a definição de velocidade média de uma partícula. A definição correta é:

Velocidade média de uma partícula é a relação entre o espaço total percorrido por ela e o tempo total gasto para percorrê-lo.

Veja o seguinte exemplo: Um carro anda a metade de uma distância com v' = 60 km/h e a outra metade com
v" = 40 km/h
Qual é a velocidade média do carro.

Obviamente a resposta vem na ponta da língua: é 50 km/h !!!!

Ledo engano! Vamos provar:

Seja d a metade da distância, isto é, a distância total é 2.d

d = v1.t1 ---> t1 = d/v1 ---> I
d = v2.t2 ---> t2 = d/v2 ---> II

Vm = 2.d/(t1 + t2) ---> Vm = 2.d/(d/v1 + d/v2) ---> Vm = 2/[v1 + v2)/v1.v2] ---> vm = 2.v1.v2/(v1 + v2)

Para a presente questão: Vm = 2.60.40/(60 + 40) ---> Vm = 48 km/h

Nossa, ficou muito claro agora, obrigado!