ENEM PPL 2013- Geometria Plana e gráfico

O quadrado ABCD, de centro O e lado 2 cm, corresponde à trajetória de uma partícula P que partiu de M, ponto médio de AB, seguindo pelos lados do quadrado e passando por B, C, D, A até retornar ao ponto M.






Pessoal, estou com dúvidas nessa questão. A resposta é letra a, no entanto  peço que esclareçam a e c. Penso que se eu colocasse letra C não estaria considerando a distância mínima entre o ponto O e B, que seria a diagonal do quadrado- raíz de 2. Entretanto, não entendo porque se eu considerar essa menor medida, o gráfico deixa de ser uma função afim e passa a ser parábolas, como na letra A.

Se houvesse um gráfico de função afim com o y em 1,4 (aproximadamente a raíz de 2) eu marcaria rsrsrs

Espero que tenha sido clara com relação aos meus pensamentos kkk

Grata!

Oi,

Na letra C, interpretando o gráfico, quando a particula esta em B, sua distancia é (√2), a ordenada esta em 1cm, esse é o erro.


Espero ter ajudado, qualquer coisa comenta aqui.

Entendo! Mas por que o gráfico da resposta correta não seria uma função afim? A letra a apresenta as distâncias corretas (OB= raíz de 2), mas essa variação parabólica não fica clara pra mim. Não sei se é besteira, no entanto gostaria de esclarecer. Se puder, agradeço.

Tenha uma boa tarde!

GleiceKellly

Em M a distância vale OM = 1 ---> O gráfico passa em (0, 1) ---> não passa na origem
Em B a distância vale OB = √2 ---> O gráfico passa por (1, √2) ---> O valor máximo é √2

Vamos ver como a função varia para um ponto P entre M e B:

OP² = MP² + OM² ---> OP² = MP² + 1 ---> OP = √(MP² + 1)

0 ≤ MP ≤ 1 ---> Para MP = 0 ---> M(0, 1): confere ---> para MP = 1 ---> B(1, √2):confere

O gráfico não é uma parábola nem função afim; é uma curva sem nome específico que aumenta de M até B

Seja N o ponto médio de BC; entre B e N o gráfico diminui na mesma proporção anterior e entre N e C aumenta novamente.

E o processo continua ---> Alternativa A

Obrigada, mestre. Agora entendi esse detalhe. 

Gratidão!

Obrigado por esclarecer mestre Elcioschin.