Questão função envolvendo perímetro, lado e diagonal

por lpmagal Seg 04 Jul 2011, 04:10

Seja um quadrado de lado l, diagonal d e perímetro p, a função que define a diagonal em termos do perímetro do quadrado é dada pela expressão:

RESPOSTA: d(p) = (sqrt)2/2

por **Jose Carlos** Seg 04 Jul 2011, 09:56

temos:

perímetro (2p) = 4*lado

2p= 4*l => l = 2p/4 => l = p/4

d² = (p/4)² + (p/4)² = 2*p²/16 => d² = p²/8 => d = p/(\/8 )

d = ( p*\/8 )/8 = ( p*2*\/2 )/8 = (p*\/2)/4

d(p) = (p*\/2)/4