(UNEB) Função do 2º grau
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(UNEB) Função do 2º grau
por dani_medrado Qua 12 Set 2018, 10:35
Sobre a função f(x+3)=x2+4x+3, é correto afirmar:
01) A função f é par.
02) As raízes de f são -1 e 3.
03) A função f é crescente em ]-∞,0[.
04) A solução da inequação f(x)>-2x é ℝ.
05) O gráfico de g(x)=f(x)+1 é uma parábola com vértice em (1,0).
Alguém poderia me explicar as alternativas 4 e 5?
01) A função f é par.
02) As raízes de f são -1 e 3.
03) A função f é crescente em ]-∞,0[.
04) A solução da inequação f(x)>-2x é ℝ.
05) O gráfico de g(x)=f(x)+1 é uma parábola com vértice em (1,0).
Alguém poderia me explicar as alternativas 4 e 5?
dani_medrado- Mestre Jedi
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Re: (UNEB) Função do 2º grau
por Elcioschin Qua 12 Set 2018, 10:52
f(x + 3) = x² + 4.x + 3 ---> Fazendo y = x + 3 ---> x = y - 3
f(y) = (y - 3)² + 4.(y - 3) + 3 ---> f(y) = y² - 2.y ---> Trocando y por x
f(x) = x² - 2.x ---> Raízes x = 0 e x = 2 ---> Função ímpar pois f(x) ≠ f(-x)
g(x) = f(x) + 1 ---> g(x) = x² - 2.x + 1 ---> g(x) = (x - 1)² ---> V(1, 0)
f(y) = (y - 3)² + 4.(y - 3) + 3 ---> f(y) = y² - 2.y ---> Trocando y por x
f(x) = x² - 2.x ---> Raízes x = 0 e x = 2 ---> Função ímpar pois f(x) ≠ f(-x)
g(x) = f(x) + 1 ---> g(x) = x² - 2.x + 1 ---> g(x) = (x - 1)² ---> V(1, 0)
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