Funções quadráticas

A demanda de um produto é a quantidade x desse produto que os consumidores pretendem comprar em um determinado intervalo de tempo. Se indicarmos por p o preço por unidade do produto, então p varia conforme a demanda, isto é, p pode ser expresso como uma função da quantidade x demandada: p = f(x). Além disso, se uma empresa produz e vende uma quantidade x de um produto, ao preço de venda unitário p, então sua função de receita é R = px. 

Considerando que uma revendedora recebe um modelo de carro cuja função de demanda é dada p = 60.000 — 300x, avalie qual afirmação é verdadeira.

a. Não é possível determinar uma receita máxima nesse caso. O discriminante da função é um número negativo e, assim, não existe uma imagem para o valor da coordenada do vértice da parábola.

b. O gráfico da função receita é dado por uma parábola, por isso existem dois pontos onde a receita é máxima. Quando o preço do carro for R$ 30.000,00 ou quando for R$ 36.000,00.

c. Uma revendedora que recebe da montadora uma quota de até 80 carros por mês deve cobrar R$ 36.000,00 por carro para obter a receita máxima.

d. Uma revendedora que tem uma quota de até 150 carros por mês para receber da montadora obterá a receita máxima quando cobrar R$ 15.000,00 por carro.

e. A receita máxima de uma revendedora que recebe uma quota de até 200 carros por mês será de R$ 30.000,00 quando vender 80 carros.

Por favor, estou sem gabarito e fiquei perdido na questão. Obrigado.

Araújo, se é que entendi a questão, não encontrei qualquer alternativa correta; não obstante, pareceu-me muito esquisito o enunciado do item (e).

Obrigado, Medeiros. Eu executei a resolução da mesma forma que você, porém, devido os resultados encontrados, achei que tivesse errado em alguma parte do desenvolvimento. Estou muito agradecido, abraços.