(FATEC)Função do 2º grau

Considere os dados sobre duas funções reais do segundo grau:

I) função F com raízes -1 e 3 e ordenada do vértice 4.

II) função G com raízes 0 e 2 e ordenada do vértice 4.

Os gráficos dessas funções interceptam-se em dois pontos cujas abcissas são:

a) e

b) e

c) e

d) e

e) e

O que fiz: Encontrei as funções F(x) e G(x). Depois igualei as funções, já que onde elas se encontram teremos os mesmos valores de y para as duas, no plano cartesiano XY. Feito essa ''igualdade'', terei outra função do segundo grau... ai parei, não sei mais como proceder já que se for para resolver a equação, só terei os valores da raízes, que, acho eu, nada tem que ver com os pontos onde as funções se encontram.

Igualando F e G, vc obtém uma equação em x, cuja solução dá as abscissas da interseção de F e G.
Tá no caminho certo.
Pq parou?

Considere os dados sobre duas funções reais do segundo grau:

I) função F com raízes -1 e 3 e ordenada do vértice 4.

II) função G com raízes 0 e 2 e ordenada do vértice 4.

Os gráficos dessas funções interceptam-se em dois pontos cujas abcissas são:

Uma equação do segundo grau é do tipo:

f(x)=ax²+bx+c

Da pra achar a equação de F através de:

f(-1)=0

f(2)=0

Yv=-∆/4a

Idem pra função G

Depois de achar ambas as funções so igualar e resolver a equação.

Na verdade, aplique a forma fatorada nos pontos das funcoes f e g . Ficando assim f(x) = a (x - R1) (x - R2) . Ache o a nas 2 funcoes, depois ache a funcao completa e iguale f e g. Assim voce vai chegar em outra eq. de grau 2. Ache as raizes e essa sera sua resposta.

A única maneira de conseguir chegar na resposta é sendo yv do primeiro= -4. Eu acho que a questão veio com erro de digitação, mas ta aí. Tem q ser -4 o yv do primeiro.

Realmente a única maneira de encontrar a solução é o yv do primeiro sendo -4.

aos futuros estudiosos use 
-b/a= raiz 1+ raiz 2
 c/a=raiz 1 . raiz 2
yv=-(b^2-4ac)/4a 
 f(x) e g(x) sendo ax^2+bx+c 
lembre (a) é diferente de zero ou não è do segundo grau.
iguale as duas , depois a zero ache as soluçoes sera letra b.