FCM- MG Brilho de uma lâmpada

A intensidade luminosa da lâmpada de filamento de uma lanterna a pilhas diminui, quando esta for usada por um longo tempo.

A melhor explicação para esse fato é:
a) As conexões das pilhas se oxidam. 
b) A força eletromotriz das pilhas diminui. 
c) A resistência interna das pilhas aumenta. 
d) A resistência do filamento da lâmpada aumenta.

Nessa resposta, suponho que foi usada a expressão P=U^2/R, procede? Potência diminui e a Resistência aumenta, considerando a ddp constante. Mas qual a lógica usada para que a ddp permanecesse constante, se, quando uma pilha ao ir deixando de funcionar é justamente devido à voltagem? Desde já, agradeço!

A resistência R da lâmpada é constante.

Se a resistência r da pilha aumenta, a queda de tensão interna u da pilha aumenta: u = r.i

Se u aumenta a tensão disponível U para a lâmpada diminui: U = E - r.i ---> U = E - u

Se a tensão aplicada na lâmpada diminui, sua potência diminui: P = U²/R, logo sua luminosidade luminosa diminui.