PUTNAM 1992 - MUITO DIFÍCIL

por justanightmare Sex 06 Jul 2018, 00:58

Essa questão é uma das mais difíceis que eu já vi, envolve probabilidade aplicada em geometria espacial

Eu traduzi a questão, quem quiser ver a original é a questão A-6: http://kskedlaya.org/putnam-archive/1992.pdf

Questão:

Quatro pontos são escolhidos aleatoriamente na superfície de uma esfera. Qual a probabilidade de o centro da esfera estar contido no tetraedro cujos vértices são formados pelos quatro pontos?

Spoiler:

por **Giovana Martins** Sex 06 Jul 2018, 01:05

Não sei se é o que você procura, mas aqui há uma resolução para esta questão.

https://mks.mff.cuni.cz/kalva/putnam/psoln/psol926.html

por justanightmare Sex 06 Jul 2018, 01:09

Giovana Martins escreveu:Não sei se é o que você procura, mas aqui há uma resolução para esta questão.

https://mks.mff.cuni.cz/kalva/putnam/psoln/psol926.html

Bacana essa solução, eu vi uma aqui que fizeram com álgebra linear: http://lsusmath.rickmabry.org/psisson/putnam/putnam-web.htm

Postei essa questão pra ver o pessoal tentando mesmo.

Obrigado!! Very Happy

por **Giovana Martins** Sex 06 Jul 2018, 01:13

Meu inglês não é muito bom, mas pelo que eu entendi da página do link a seguir (não sei quanto a confiabilidade da mesma no que diz respeito à exposição de informações) alguém elaborou um algoritmo apenas para estimar o valor dessa probabilidade.

https://nicoguaro.github.io/posts/putnam_prob/