Razão E proporção
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Razão E proporção
Dois garotos, cada um em um prédio diferente, brincam
com lanternas nas janelas de seus apartamentos, apontando
para um ponto na quadra situada entre os prédios.
O garoto do prédio A está a uma altura de 10 m, e o do
prédio B, a uma altura de 20 m do chão. A distância entre
os prédios é de 50 m.
Em um determinado momento, as luzes das lanternas dos
meninos atingem, simultaneamente, um ponto P do pátio
equidistante dos garotos, tal como na ilustração abaixo:
A distância x, em metros, deste ponto até o prédio B é:
A 22.
B 23.
C 25.
D 28.
E 30.
------------------------------------------------------------
Eu tentei fazer proporção e não consegui chegar ao resultado, achei 33, 3
Gab A
com lanternas nas janelas de seus apartamentos, apontando
para um ponto na quadra situada entre os prédios.
O garoto do prédio A está a uma altura de 10 m, e o do
prédio B, a uma altura de 20 m do chão. A distância entre
os prédios é de 50 m.
Em um determinado momento, as luzes das lanternas dos
meninos atingem, simultaneamente, um ponto P do pátio
equidistante dos garotos, tal como na ilustração abaixo:
A distância x, em metros, deste ponto até o prédio B é:
A 22.
B 23.
C 25.
D 28.
E 30.
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Eu tentei fazer proporção e não consegui chegar ao resultado, achei 33, 3
Gab A
matemeiro- Jedi
- Mensagens : 389
Data de inscrição : 01/07/2016
Idade : 26
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Razão E proporção
Não podemos usar proporção ,pois os triângulo não são semelhante.
A única forma é calcular a hipotenusa ( que é comum a ambos os triângulos)
Para o triângulo menor temos :
(50-X)^2 +100 =d^2
Para o triângulo maior temos:
X^2 +400=d^2
Igualando as duas equaçoes temos x=22.
Espero ter ajudado!
A única forma é calcular a hipotenusa ( que é comum a ambos os triângulos)
Para o triângulo menor temos :
(50-X)^2 +100 =d^2
Para o triângulo maior temos:
X^2 +400=d^2
Igualando as duas equaçoes temos x=22.
Espero ter ajudado!
Emersonsouza- Fera
- Mensagens : 1100
Data de inscrição : 14/01/2015
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro
Re: Razão E proporção
Não se encaixa na semelhança LAL
____________________________________________
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"A liberdade, se é que significa alguma coisa, significa o nosso direito de dizer às pessoas o que não querem ouvir."
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Diego A- Monitor
- Mensagens : 1398
Data de inscrição : 20/04/2016
Idade : 28
Localização : Cascavel - PR
Re: Razão E proporção
matemeiro escreveu:Dois garotos, cada um em um prédio diferente, brincam
com lanternas nas janelas de seus apartamentos, apontando
para um ponto na quadra situada entre os prédios.
O garoto do prédio A está a uma altura de 10 m, e o do
prédio B, a uma altura de 20 m do chão. A distância entre
os prédios é de 50 m.
Em um determinado momento, as luzes das lanternas dos
meninos atingem, simultaneamente, um ponto P do pátio
equidistante dos garotos, tal como na ilustração abaixo:
A distância x, em metros, deste ponto até o prédio B é:
A 22.
B 23.
C 25.
D 28.
E 30.
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Eu tentei fazer proporção e não consegui chegar ao resultado, achei 33, 3
Gab A
Ba tarde, matemeiro.
Temos dois triângulos retângulos com hipotenusas iguais.
10² + (50-x)² = x² + 20²
100 + 2500 - 100x + x² = x² + 400
2600 - 100x + x² = x² + 400
2600 - 400 = 100x
100x = 2200
x = 2200/100
x = 22
Alternativa A
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
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