Questão UEM sobre energia e quantidade de movimento

Duas massas m1 e m2 estão inicialmente em repouso,
sobre uma superfície horizontal sem atrito, como ilustra a
figura abaixo. São aplicadas em cada uma delas uma
força constante F, até atingirem o final do plano
horizontal, na posição B da figura. Nessa posição, as
forças são removidas e, decorrido um tempo t de queda,
as massas atingem o solo. Considere que m2 = 2m1,
despreze a resistência do ar e assinale o que for correto.








01) Ao atingirem a posição B, as velocidades das massas
são iguais.
02) Ao atingirem a posição B, as acelerações das massas
são iguais.
04) Até atingirem a posição B, as massas receberam o
mesmo impulso.
08) Até atingirem a posição B, o trabalho realizado pela
força F é o mesmo para as massas.
16) As massas atingem o solo ao mesmo tempo.


Alguem que explique cada proposição ..... pfv! o Gabarito é 08.

Sejam a1 e a2 as acelerações de cada corpo:

Massa m1 ----> F = m1*a1 ----> a1 = F/m1

Massa m2 ----> F = m2*a2 ---> a2 = F/m2 ---> a2 = F/2*m1 ---> a2 = a1/2

Acelerações são diferentes: descartada alternativa 02

Sendo d a distância percorrida até o ponto B:

V1² = 2*a1*d ----> V1² = 2*(F/m1)*d ----> V1² = 2*(F*d/m1)

V2² = 2*a2*d ----> V1² = 2*(F/2*m1)*d ----> V1² = F*d/m1

V1²/V2² = 2 ----> V1 = \/2*V2 --->velocidades são diferentes: descartada alternativa 01

Impulso = F*t = m*v

Massa m1 ---> F1 = m1*V1 ----> F1 = m1*\/2*V2 ----> F1 = \/2*m1*V2

Massa m2 ---> F2 = m2*V2 ----> F2 = 2*m1*V2

Impulsos diferentes ----> descartada alternativa 04

Trabalho = Força * Distância ----> Trabalho é o mesmo


Tempo até m1 e m2 chegarem em B:

d = (1/2)*a1*t1² ----> t1² = 2d/a1

d = (1/2)*2*t2² ---> t2² = 2d/a2 ---> t2² = 2d/(a1/2) ---> t2² = 4d/a1---> t2² = 4*t1²

t21 = 2*t1

A massa m1 chega primeiro no ponto B, logo chega primeiro ao solo (já que o tempo de queda é o mesmo para ambas) ----> Descartada alternativa 16