(MMC) Qual o menor número
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(MMC) Qual o menor número
por ngosalephis Ter 05 Jun 2018, 04:35
Qual o menor número que dividido por 120, 140, 160 e 180 deixa resto 25?
ngosalephis- Iniciante
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Re: (MMC) Qual o menor número
por Diego A Ter 05 Jun 2018, 09:02
MMC(120, 140, 160, 180) = n+25
60, 70, 80, 90
30, 35, 40, 45
15, 35, 20, 45
15, 35, 10, 45
15, 35, 5, 45
5, 35, 5, 15
5, 35, 5, 5
1, 7, 1, 1
1, 1, 1, 1
----------------
5040
5040 + 25 = 5065
60, 70, 80, 90
30, 35, 40, 45
15, 35, 20, 45
15, 35, 10, 45
15, 35, 5, 45
5, 35, 5, 15
5, 35, 5, 5
1, 7, 1, 1
1, 1, 1, 1
----------------
5040
5040 + 25 = 5065
____________________________________________
*Se sua dúvida foi solucionada, marque o tópico como resolvido e agradeça quem ajudou.
*Não crie novo tópico para questão existente, comente junto dessa. (V)
*O enunciado da questão deve ser digitado. Também não são permitidos links externos para o enunciado e/ou para a resolução. (IX e X)
"A liberdade, se é que significa alguma coisa, significa o nosso direito de dizer às pessoas o que não querem ouvir."
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Diego A- Monitor
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Re: (MMC) Qual o menor número
por fantecele Ter 05 Jun 2018, 09:26
X ≡ 25 (mod 120)
X ≡ 25 (mod 140)
X ≡ 25 (mod 160)
X ≡ 25 (mod 180)
Isso implica que:
X ≡ 25 (mod mmc (120;140;160;180))
X ≡ 25 (mod 10080)
X = 10080t + 25 , com t inteiro.
Se não considerar o próprio 25, o menor seria 10105.
X ≡ 25 (mod 140)
X ≡ 25 (mod 160)
X ≡ 25 (mod 180)
Isso implica que:
X ≡ 25 (mod mmc (120;140;160;180))
X ≡ 25 (mod 10080)
X = 10080t + 25 , com t inteiro.
Se não considerar o próprio 25, o menor seria 10105.
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Re: (MMC) Qual o menor número
por ivomilton Ter 05 Jun 2018, 12:00
Bom dia, Diego.Diego A escreveu:MMC(120, 140, 160, 180) = n+25
60, 70, 80, 90
30, 35, 40, 45
15, 35, 20, 45
15, 35, 10, 45
15, 35, 5, 45
5, 35, 5, 15
5, 35, 5, 5
1, 7, 1, 1
1, 1, 1, 1
----------------
5040
5040 + 25 = 5065
5040 não é divisível por 160.
MMC(120,140,160,180):
120,140,160,180|2
60, 70, 80, 90|2
30, 35, 40, 45|2
15, 7, 20, 45|3
5, 7, 20, 15|5
1, 7, 4, 3
MMC = 2*2*2*3*5*7*4*3 = 8*105*12 = 840*12 = 10080
10080 + 25 = 10105
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: (MMC) Qual o menor número
por Diego A Ter 05 Jun 2018, 13:00
Oxe, por que, o que não percebi? :scratch:
Edit: esqueci, já notei, fiz direto no post e nem vi que esqueci um fator
obrigado
Edit: esqueci, já notei, fiz direto no post e nem vi que esqueci um fator
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