Equação trigonométrica

por Joy.Cristina135 Qui 29 Mar 2018, 18:10

O valor de cos x + sen x sabendo que 3*sen x + 4 * cos x = 5 é:
RESPOSTA: 7/5

Tem alguma forma de fazer sem que caia numa equação de 2º grau? Alguma forma mais rápida?

por LuizLMA Qui 29 Mar 2018, 21:19

Amigo, uma equação de segundo grau não é tão devagar assim, farei a questão do jeito que a aprendi.

3Senx+4Cosx=5

Senx=(5-4Cosx)/3

Sen²x + Cos² x = 1

(25+16Cos²x-40Cosx)/9 + Cos² x = 1

25 + 16Cos²x -40Cosx + 9Cos²x = 9

25Cos²x -40Cosx + 16

Aplicando Bhaskara teremos que Cosx = 4/5

Substituindo em : Senx=(5-4Cosx)/3
Teremos que Senx = 3/5

Senx + Cosx

3/5 + 4/5

7/5

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