Enchimento de um semiesfera
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Enchimento de um semiesfera
por cvieira10 Sáb 10 Mar 2018, 19:15
Uma corrente volumétrica v (em m^3/s) constante entra em um recipiente semiesférico de raio R. Calcule o tempo para que o líquido ocupe o recipiente até a altura igual a metade do raio R.
- GAB:
- t=5r^3/24V
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Re: Enchimento de um semiesfera
por Euclides Sáb 10 Mar 2018, 19:27
Outra forma de perguntar:
"em quanto tempo uma torneira de vazão constante produz um volume equivalente ao de meia esfera de raio R?"
"em quanto tempo uma torneira de vazão constante produz um volume equivalente ao de meia esfera de raio R?"
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Re: Enchimento de um semiesfera
por marcelo-jr Sáb 10 Mar 2018, 19:29
Volume da calota esférica = (1/3).pi.(R²/2²)(3R -R/2) = 5.pi.R³/24 --> v = deltaV/deltaT --> deltaT = deltaV/v = 5.pi.R³/24.v
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Re: Enchimento de um semiesfera
por cvieira10 Sáb 10 Mar 2018, 20:43
Na verdade trata-se de um problema de modelagem matemática. Eu gostaria de estabelecer uma relação entre a altura e o raio da semiesfera para poder criar uma função de altura do liquido em função do tempo.
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Re: Enchimento de um semiesfera
por Euclides Sáb 10 Mar 2018, 20:59
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