molas

Duas molas A e B de comprimentos iguais a L, mas de
constantes elásticas diferentes ( KA = 0,2 KB ), são unidas no
ponto C e alongadas até o comprimento total 4L. Os
terminais das molas são então fixados em suportes rígidos,
como mostra a figura. Determine a razão, LA/LB entre os
comprimentos das molas nessa situação.



gab: 2

Olá!


O comprimento das molas sem serem alongadas deve ser:

L+L = 2L

Como são alongadas até um comprimento de 4L, foram 2L de elongação distribuído para cada mola, mas cada mola tem uma constante elástica diferente e essa elongação é diretamente proporcional a constante elástica de cada mola, a constante elástica equivalente das duas molas pode ser calculado:

Keq = 1 / 0,2KB + 1 / KB

Keq = 6KB

A elongação de A:

2L ------ 6KB
 LA ------ 0,2KB

0,4.KB.L = 6.KB.LA

LA = 0,4.L / 6

LA = 2.10^-1 . L / 3


Descobrimos LA, LB então será:


2L ------ 6KB
LB ------ KB

LB = 2L.KB / 6KB

LB = 2.L / 6

LB = L / 3


Por fim:

LA / LB:

2.10^-1 . L / 3   /     L / 3

2.10^-1 . L / 3   .  3 / L

0,6 / 3

0,2

Não bateu com seu gabarito, acho que viajei.   :bounce:  :bounce:  :bounce:

Emanoel029 escreveu:
Keq = 1 / 0,2KB + 1 / KB

provavelmente você só esqueceu do 1/Keq = 1 / 0,2KB + 1 / KB

Fora isso a sua resolução fez eu entender a questão! Obrigado, Emanoel.