Análise sintática

Pessoal, me ajudem a fazer a análise sintática da frase abaixo.


“A maioria das pessoas acredita que a solução dos problemas vem de fora, (...)”



Oração 1: A maioria das pessoas acredita
Oração 2: que a solução dos problemas vem de fora.

A maioria das pessoas acredita nisso.

Quem acredita, acredita em alguma coisa.Acredita em que ?
Que a solução dos problemas vem de fora. 

Portanto, a oração 1 é a oração principal e a oração 2 é uma oração subordinada substantiva objetiva indireta ?

Aproveitando, fazendo a análise sintática da segunda oração me surgiu mais uma dúvida.

Oração 2: que a solução dos problemas vem de fora.

Verbo: "vem"

Quem vem de fora ?
A solução dos problemas

Sujeito: A solução dos problemas

Até aqui correto ?

Segundo a gramática, quando temos troca de sujeito, devemos colocar uma virgula.

Sujeito da 1ª oração: A maioria das pessoas.
Sujeito da 2ª oração: A solução dos problemas

Nesse sentido, não deveríamos ter uma virgula nesse período ?

Penso que a oração 2 deve ser subordinada substantiva objetiva direta, pois não há preposição. 

Em relação ao questionamento, não entendi onde teria que ter vírgula.