Inequação
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Inequação
por Nova Era Dom 28 Jan 2018, 16:16
A soma dos valores inteiros de x, no intervalo -102 +4x+4)(x+1)≤ x2 -4 é:
A)42
B)54
C)-54
D)-42
E)-44
A)42
B)54
C)-54
D)-42
E)-44
Última edição por Nova Era em Dom 28 Jan 2018, 20:22, editado 2 vez(es)
Nova Era- Mestre Jedi
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Re: Inequação
por Elcioschin Dom 28 Jan 2018, 19:26
Acho que está faltando ( em algum lugar. Qual lugar?
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Inequação
por Nova Era Dom 28 Jan 2018, 20:24
Está dando erro a visualização. Quando eu edito aparece certo, mas quando eu salvo dá esse bug.
A expressão é: (x^2+4x+4)(x+1) ≤ x^2-4
A expressão é: (x^2+4x+4)(x+1) ≤ x^2-4
Nova Era- Mestre Jedi
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Re: Inequação
por Felipe Dias Soares Dom 28 Jan 2018, 21:23
Notar que:
^2=x^2+4x+4 "(x+2)^2=x^2+4x+4")
"Passando" o x^2-4 para o primeiro membro:
^2(x+1)+4-x^2\leq&space;0 "(x+2)^2(x+1)+4-x^2\leq 0")
4-x^2=(2-x)(x+2)
"Desmembrando" o x+2:
(x+2)(x+1)+(2-x)(2+x)\leq&space;0 "(x+2)(x+2)(x+1)+(2-x)(2+x)\leq 0")
x+2 em evidencia:
[(x+2)(x+1)+(2-x)]\leq&space;0 "(x+2)[(x+2)(x+1)+(2-x)]\leq 0")
Desenvolva e resultará em uma inequação-produto.
"Passando" o x^2-4 para o primeiro membro:
4-x^2=(2-x)(x+2)
"Desmembrando" o x+2:
x+2 em evidencia:
Desenvolva e resultará em uma inequação-produto.
Felipe Dias Soares- Recebeu o sabre de luz
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Localização : olinda
Re: Inequação
por Elcioschin Dom 28 Jan 2018, 21:29
(x² + 4.x + 4).(x + 1) ≤ x² - 4
(x + 2).(x + 2).(x + 1) ≤ (x + 2).(x - 2)
(x + 2).(x² + 3.x + 2) - (x + 2).(x - 2) ≤ 0
(x + 2).[(x² + 3.x + 2) - (x - 2)] ≤ 0
(x + 2).(x² + 2.x + 4) ≤ 0
x² + 2.x + 4 é sempre positivo (raízes complexas)
O sinal depende apenas de (x - 2) ≤ 0 ---> x ≤ 2
Nada a ver com o gabarito. Acho que existe erro no enunciado.
(x + 2).(x + 2).(x + 1) ≤ (x + 2).(x - 2)
(x + 2).(x² + 3.x + 2) - (x + 2).(x - 2) ≤ 0
(x + 2).[(x² + 3.x + 2) - (x - 2)] ≤ 0
(x + 2).(x² + 2.x + 4) ≤ 0
x² + 2.x + 4 é sempre positivo (raízes complexas)
O sinal depende apenas de (x - 2) ≤ 0 ---> x ≤ 2
Nada a ver com o gabarito. Acho que existe erro no enunciado.
Elcioschin- Grande Mestre
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