Taxa de juros simples
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Taxa de juros simples
Olá.
A venda de um determinado imóvel no valor de $ 120.000,00 foi financiada em 6 prestações mensais iguais e sucessivas de
$ 22.052,41, com sistema de capitalização simples de juros. Qual a taxa de juros da operação?
Um abraço.
A venda de um determinado imóvel no valor de $ 120.000,00 foi financiada em 6 prestações mensais iguais e sucessivas de
$ 22.052,41, com sistema de capitalização simples de juros. Qual a taxa de juros da operação?
Um abraço.
jota-r- Grupo
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Re: Taxa de juros simples
Jota-r!
Aguardando sua solução!
Abraços!
Aguardando sua solução!
Abraços!
____________________________________________
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles
Baltuilhe- Fera
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Re: Taxa de juros simples
Baltuilhe.baltuilhe escreveu:Jota-r!
Aguardando sua solução!
Abraços!
Os especialistas em calcular taxas são você e o Luiz. Postei para vocês, pois não sou do ramo.
Um abraço.
jota-r- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1668
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Re: Taxa de juros simples
jota-r escreveu:Olá.
A venda de um determinado imóvel no valor de $ 120.000,00 foi financiada em 6 prestações mensais iguais e sucessivas de $ 22.052,41, com sistema de capitalização simples de juros. Qual a taxa de juros da operação?
Um abraço.
Salve jota-r.
A equação geral do valor presente para séries financeira uniformes de "n" parcelas "PMT", iguais e consecutivas, a juros compostos "i", é:
De modo análogo (ver bibliografia aqui http://www.aui.org.br/artigos/docs/Amortizacao_de_Emprestimo_a_Juros_Simples-Jose_Piragibe.pdf ), a equação geral do valor presente para séries financeiras uniformes de "n" parcelas "PMT", iguais e consecutivas, a juros simples "i", será:
onde:
PV = 120.000,00
n = 6 meses
PMT = 22.052,41
i = ?
Substituindo valores:
Pelo Método de Newton ou pelo Wolfram-Alpha:
Sds.
Luiz 2017- Mestre Jedi
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Re: Taxa de juros simples
Luiz, fv. mostrar as telas com as iterações do método de Newton ou do resultado do Wolfram, para provar que não foi por tentativaLuiz 2017 escreveu:jota-r escreveu:Olá.
A venda de um determinado imóvel no valor de $ 120.000,00 foi financiada em 6 prestações mensais iguais e sucessivas de $ 22.052,41, com sistema de capitalização simples de juros. Qual a taxa de juros da operação?
Um abraço.
Salve jota-r.
A equação geral do valor presente para séries financeira uniformes de "n" parcelas "PMT", iguais e consecutivas, a juros compostos "i", é:PV=PMT\cdot\left[\frac{1}{(1+i)^1}+\frac{1}{(1+i)^2}+\frac{1}{(1+i)^3}+\frac{1}{(1+i)^4}+ ... + \frac{1}{(1+i)^n}\right]
De modo análogo (ver bibliografia aqui http://www.aui.org.br/artigos/docs/Amortizacao_de_Emprestimo_a_Juros_Simples-Jose_Piragibe.pdf ), a equação geral do valor presente para séries financeiras uniformes de "n" parcelas "PMT", iguais e consecutivas, a juros simples "i", será:
PV = PMT\cdot\left[\frac{1}{1+1i}+\frac{1}{1+2i}+\frac{1}{1+3i}+\frac{1}{1+4i}+ ... +\frac{1}{1+ni}\right]
onde:
PV = 120.000,00
n = 6 meses
PMT = 22.052,41
i = ?
Substituindo valores:
120000 = 22052,41\cdot\left[\frac{1}{1+i}+\frac{1}{1+2i}+\frac{1}{1+3i}+\frac{1}{1+4i}+\frac{1}{1+5i}+\frac{1}{1+6i}\right]
Pelo Método de Newton ou pelo Wolfram-Alpha:i = 0,029999943785565474687827774... \boxed{i \approx 3\%\;a.m. }
Sds.
e erro que você resolveu.
Um abraço.
jota-r- Grupo
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Re: Taxa de juros simples
jota-r escreveu:Luiz, fv. mostrar as telas com as iterações do método de Newton ou do resultado do Wolfram, para provar que não foi por tentativaLuiz 2017 escreveu:jota-r escreveu:Olá.
A venda de um determinado imóvel no valor de $ 120.000,00 foi financiada em 6 prestações mensais iguais e sucessivas de $ 22.052,41, com sistema de capitalização simples de juros. Qual a taxa de juros da operação?
Um abraço.
Salve jota-r.
A equação geral do valor presente para séries financeira uniformes de "n" parcelas "PMT", iguais e consecutivas, a juros compostos "i", é:PV=PMT\cdot\left[\frac{1}{(1+i)^1}+\frac{1}{(1+i)^2}+\frac{1}{(1+i)^3}+\frac{1}{(1+i)^4}+ ... + \frac{1}{(1+i)^n}\right]
De modo análogo (ver bibliografia aqui http://www.aui.org.br/artigos/docs/Amortizacao_de_Emprestimo_a_Juros_Simples-Jose_Piragibe.pdf ), a equação geral do valor presente para séries financeiras uniformes de "n" parcelas "PMT", iguais e consecutivas, a juros simples "i", será:
PV = PMT\cdot\left[\frac{1}{1+1i}+\frac{1}{1+2i}+\frac{1}{1+3i}+\frac{1}{1+4i}+ ... +\frac{1}{1+ni}\right]
onde:
PV = 120.000,00
n = 6 meses
PMT = 22.052,41
i = ?
Substituindo valores:
120000 = 22052,41\cdot\left[\frac{1}{1+i}+\frac{1}{1+2i}+\frac{1}{1+3i}+\frac{1}{1+4i}+\frac{1}{1+5i}+\frac{1}{1+6i}\right]
Pelo Método de Newton ou pelo Wolfram-Alpha:i = 0,029999943785565474687827774... \boxed{i \approx 3\%\;a.m. }
Sds.
e erro que você resolveu.
Um abraço.
Basta você ir ao Wolfram colocar lá a equação, precedida de "solve", e clicar "enter".
Mas eu fiz pra isto você.
a) Solução do Wolfram tá aqui:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+120000%3D22052.41(1%2F(1%2Bx)%2B1%2F(1%2B2x)%2B1%2F(1%2B3x)%2B1%2F(1%2B4x)%2B1%2F(1%2B5x)%2B1%2F(1%2B6x))
b) Método de Newton é este aqui:
(pra você não reclamar comecei com valor inicial de 10% e ainda assim convergiu pra 3%)
Saudações pré-carnavalhescas.
Luiz 2017- Mestre Jedi
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Re: Taxa de juros simples
Notou? Nem perguntei pelo gabarito!
Luiz 2017- Mestre Jedi
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Re: Taxa de juros simples
No caso do método de Newton, qual a derivada primeira da função? Existe derivada em juros simples?Luiz 2017 escreveu:
Notou? Nem perguntei pelo gabarito!
jota-r- Grupo
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Re: Taxa de juros simples
Esta é a equação:
120000 = 22052,41\cdot\left[\frac{1}{1+i}+\frac{1}{1+2i}+\frac{1}{1+3i}+\frac{1}{1+4i}+\frac{1}{1+5i}+\frac{1}{1+6i}\right]
Portanto esta é a função:
f(i) = \left[\frac{1}{1+i}+\frac{1}{1+2i}+\frac{1}{1+3i}+\frac{1}{1+4i}+\frac{1}{1+5i}+\frac{1}{1+6i}\right] - 5,441582122
Daí:
f'(i) = -\frac{1}{(1+i)^2} -\frac{2}{(1+2i)^2} -\frac{3}{(1+3i)^2} -\frac{4}{(1+4i)^2} -\frac{5}{(1+5i)^2} -\frac{6}{(1+6i)^2}
i_1 = i_0 - \frac{f(i_0)}{f'(i_0)}
Tá bom assim?
Abraços
Portanto esta é a função:
Daí:
Tá bom assim?
Abraços
Luiz 2017- Mestre Jedi
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