Divisão polinomial
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Divisão polinomial
por Victor Luz Sáb Dez 16 2017, 22:49
O polinômio f=x³+ax²+(a-18)x+1 é divisível por x-1. O polinômio g=ax³+bx²+bx+a é um cubo perfeito se b for igual:
a) 24
b) 18
c) 12
d) 8
e) 6
Gabarito: A
a) 24
b) 18
c) 12
d) 8
e) 6
Gabarito: A
Victor Luz- Mestre Jedi
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Re: Divisão polinomial
por Elcioschin Sáb Dez 16 2017, 23:26
_| 1 .... a ..... a-18 ........ 1
1| 1 .. a+1 .. 2.a-17 ... 2.a-16 ---> 2.a - 16 = 0 ---> a = 8
g(x) = 8.a³ + b.x² + b.x + 8 ---> g(x) = 8.[x³ + (b/8 ).x² + (b/8.).x + 1]
Cubo perfeito: (x + 1)³ = x³ + 3.x²+ 3.x + 1
b/8 = 3 ---> b = 24
1| 1 .. a+1 .. 2.a-17 ... 2.a-16 ---> 2.a - 16 = 0 ---> a = 8
g(x) = 8.a³ + b.x² + b.x + 8 ---> g(x) = 8.[x³ + (b/8 ).x² + (b/8.).x + 1]
Cubo perfeito: (x + 1)³ = x³ + 3.x²+ 3.x + 1
b/8 = 3 ---> b = 24
Elcioschin- Grande Mestre
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