(Famerp-2017) Quantidade de Movimento

por Liliana Rodrigues Qua 06 Dez 2017, 22:12

Durante uma partida de sinuca, um jogador, impossibilitado de atingir diretamente a bola vermelha com a bola branca, decide utilizar a tabela da mesa. Ele dá uma tacada na bola branca, que, seguindo a trajetória tracejada indicada na figura, com velocidade escalar constante de módulo v, acerta a bola vermelha.

(Famerp-2017) Quantidade de Movimento Qtde10

Sendo m a massa da bola branca, o módulo da variação da quantidade de movimento sofrida por essa bola na colisão contra a tabela da mesa foi igual a
a) mv√2
b) zero
c) mv
d) 2mv
e) mv√3

O Objetivo trouxe Pitágoras pra calcular a velocidade, e por isso deu a a), mas não entendi por que tem que calcular por Pitágoras, nem de onde tirou essa relação... Alguém, por favor??

por MalcolnMed Qua 06 Dez 2017, 22:27

Velocidade é uma grandeza vetorial, essa é a relação com Pitágoras.

por Liliana Rodrigues Qua 06 Dez 2017, 22:30

Mas por que eu tenho que fazer Pitágoras pra achar a variação da quantidade de movimento?

por SpaceFunction Qua 06 Dez 2017, 22:43

Note que a colisão apresenta um coeficiente de restituição equivalente a 1,0. Isso é perceptível pelo fato de o ângulo de incidência ser equivalente ao de reflexão. Portanto, decompondo os vetores quantidade de movimento antes e depois da colisão, tem-se o seguinte:

Q = (Qx i + Qy j)
Q' = (-Qx i + Qy j)

O componente vertical de Q não é alterado por não ter sofrido a atuação de força alguma.

∆Q = Q' - Q = (-Qx i + Qy j) - (Qx i + Qy j)
∆Q = (-2Qx i + 0 j)

Em módulo, ∆Q = 2Qx
Pela figura, 2Qx =2 Q.sen45 = 2.mV.√2/2

∆Q = mV.√2

A outra resolução seria com a própria subtração vetorial (envolvendo Pitágoras)