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por gb96 Sáb 18 Nov 2017, 23:01

Problemas Selecionados de Matamática (Gandhi) - Questão 137

Fatorando-se a expressão $1+y(1+x)^{2}(1+xy)$ encontramos como um dos seus fatores:

A) $1+x+xy$
B) $1+x+x^{2}y$
C) $1+xy$
D) $1+y+x^{2}y$
E) $1+x+xy^{2}$

Gabarito: Letra D

Desde já, agradeço a ajuda.

por **fantecele** Seg 20 Nov 2017, 12:20

1 + y(1+x)²(1+xy)

Desenvolvendo:

1 + y + xy² + xy + (xy)² + xy + (xy)² + x²y + x³y²
1 + y + xy² + xy + (xy)² + xy + (xy)² + x²y + x³y²
(1 + y + xy) + (xy² + (xy)² + xy) + (xy)² + x²y + x³y²
(1 + y + xy) + xy(1 + y + xy) + x²y(1 + y + xy)
(1 + y + xy)(1 + xy + x²y)

por gb96 Sáb 25 Nov 2017, 20:52

Valeu, obrigado.

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