composição de movimentos (2)
2 participantes
PiR2 :: Física :: Mecânica Geral
Página 1 de 1
composição de movimentos (2)
por killua05 Ter maio 24 2011, 18:24
Um homem está em um barco, remando contra a correnteza. Ao passar em um dado ponto, sua garrafa de guaraná cai no rio e é arrastada pela correnteza, distanciando-se do barco. Após 1,0 minuto, o homem nota esse triste fato e imediatamente dá uma volta no barco. Suponha que essa virada é instantânea. Remando da mesma forma que antes, agora a favor da correnteza, ele alcança a garrafa em um ponto que dista 2,0 quilômetros do ponto onde ela caiu, para um referencial fixo nas margens.
Admita que a velocidade da correnteza seja constante e que a velocidade do barco, em relação às águas, tenha módulo constante e a mesma direção da velocidade da correnteza.
A velocidade da correnteza tem módulo, em km/min, igual a:
A) 1,0
B) 2,0
C) 3,0
D) 4,0
E) 5,0
Admita que a velocidade da correnteza seja constante e que a velocidade do barco, em relação às águas, tenha módulo constante e a mesma direção da velocidade da correnteza.
A velocidade da correnteza tem módulo, em km/min, igual a:
A) 1,0
B) 2,0
C) 3,0
D) 4,0
E) 5,0
- Spoiler:
- GABARITO: A
killua05- Jedi
- Mensagens : 296
Data de inscrição : 15/04/2011
Idade : 31
Localização : São Paulo
Re: composição de movimentos (2)
por Elcioschin Ter maio 24 2011, 20:11
A = ponto onde a garrafa caiu
B = ponto de retorno do barco após 1 min com velocidade Vb - Vc
C = distância percorrida pela garrafa em 1 min com velocidade Vc
E = ponto de encontro onde o homem recupera a garrafa
B --> Vb+ Vc ................... Vb-Vc <--- A ---> Vc........................... C ......................... E
|...................... Vb - Vc ................... | .................. Vc ...............| ......... 2 - Vc ...... |
AB = (Vb - Vc)*1 ----> AB = Vb - Vc ----> I
AC = Vc*1 ----> AC = Vc ----> II
Distância percorrida pela garrafa, até ser recuparada ----> CE = AE - AC ----> CE = 2 - Vc ----> III
Distância percorrida pelo barco, no retorno, com velocidade Vb + Vc
BE = BA + AC + CE ----> BE = (Vb - Vc) + Vc + (2 - Vc) ----> BE = Vb - Vc + 2
O tempo de ambos é o mesmo, desde o retorno do barco ----> BE/(Vb + Vc) = CE/Vc ---->
(Vb - Vc + 2)/(Vb + Vc) = (2 - Vc)/Vc ----> Vc*(Vb - Vc + 2) = (Vb + Vc)(2 - Vc) ---->
Vb*Vc - Vc² + 2*Vc = 2*Vb + 2*Vc - Vb*Vc - Vc² ----> 2*Vb*Vc = 2*Vb ---> Vc = 1 km/min
B = ponto de retorno do barco após 1 min com velocidade Vb - Vc
C = distância percorrida pela garrafa em 1 min com velocidade Vc
E = ponto de encontro onde o homem recupera a garrafa
B --> Vb+ Vc ................... Vb-Vc <--- A ---> Vc........................... C ......................... E
|...................... Vb - Vc ................... | .................. Vc ...............| ......... 2 - Vc ...... |
AB = (Vb - Vc)*1 ----> AB = Vb - Vc ----> I
AC = Vc*1 ----> AC = Vc ----> II
Distância percorrida pela garrafa, até ser recuparada ----> CE = AE - AC ----> CE = 2 - Vc ----> III
Distância percorrida pelo barco, no retorno, com velocidade Vb + Vc
BE = BA + AC + CE ----> BE = (Vb - Vc) + Vc + (2 - Vc) ----> BE = Vb - Vc + 2
O tempo de ambos é o mesmo, desde o retorno do barco ----> BE/(Vb + Vc) = CE/Vc ---->
(Vb - Vc + 2)/(Vb + Vc) = (2 - Vc)/Vc ----> Vc*(Vb - Vc + 2) = (Vb + Vc)(2 - Vc) ---->
Vb*Vc - Vc² + 2*Vc = 2*Vb + 2*Vc - Vb*Vc - Vc² ----> 2*Vb*Vc = 2*Vb ---> Vc = 1 km/min
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71673
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: composição de movimentos (2)
por killua05 Qua maio 25 2011, 18:14
muito obrigado,
eu tava considerando que em 1min a garrafa percorreu 2km e durante T o homem alcança a garrafa, o com o T a garrafa percorreu uma nova distância, e fazendo as conta errei tudo.
eu tava considerando que em 1min a garrafa percorreu 2km e durante T o homem alcança a garrafa, o com o T a garrafa percorreu uma nova distância, e fazendo as conta errei tudo.
killua05- Jedi
- Mensagens : 296
Data de inscrição : 15/04/2011
Idade : 31
Localização : São Paulo
Tópicos semelhantes» Composição dos Movimentos
» Composição de movimentos
» Composição de movimentos - 3
» Composição de Movimentos
» Composição de movimentos
» Composição de movimentos
» Composição de movimentos - 3
» Composição de Movimentos
» Composição de movimentos
PiR2 :: Física :: Mecânica Geral
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
