Uma esfera dividida em três partes

por Mathematicien Dom 29 Out 2017, 18:27

Uma esfera E foi dividida em 3 partes: A, B e C, como mostra o desenho. Se os volumes dessas partes são tais que V(A) = V(B) = V(C) / 2 e V(C) = 486 pi cm³, então o raio da esfera é ____ cm.

Uma esfera dividida em três partes Esfera12

a) 8
b) 9
c) 10
d) 12

Não tenho gabarito. Por favor, poderiam me explicar como se resolve esta questão?

Obrigado

EDIT: acho que consegui resolver. Tem que somar aos 486 pi da C as partes V(A) e V(B), ficando 972 pi.

Igualando 972 pi = 4/3 pi r³, acha-se raio = 9 cm.

É isso? Poderiam confirmar para mim?

por **Elcioschin** Dom 29 Out 2017, 19:28

V(A) + V(B) + V(C) = (4/3).pi.R³

V(C)/2 + V(C)/2 + V(C) = (4/3).pi.R³

2.V(C) = (4/3).pi.R³

V(C) = (2/3).pi.R³

486.pi = (2/3).pi.R³

R³ = 729 ---> R³ = 9³ ---> R = 9

Uma esfera dividida em três partes

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