Equação irracional

por jose16henrique campos de Qui 05 Out 2017, 15:18

x+R(3)/R(x)+R(x+R(3)) + x-R(3)/R(x)-R(x-R(3)) = R(x) essa é uma questão do livro do gelson iezzi vol.1 edição 9
estou nela a um bom tempo mas não consigo entender
alguem pode me ajudar por favor ?
legenda:
R= raiz quadrada

por Luiz 2017 Qui 05 Out 2017, 16:09

jose16henrique campos de escreveu:x+R(3)/R(x)+R(x+R(3)) + x-R(3)/R(x)-R(x-R(3)) = R(x) essa é uma questão do livro do gelson iezzi vol.1 edição 9 estou nela a um bom tempo mas não consigo entender alguem pode me ajudar por favor?
legenda:
R= raiz quadrada

x + R(3)/R(x) + R(x+R(3)) + x - R(3)/R(x) - R(x-R(3)) = R(x)

x + (3/x)^1/2 + (x+3^1/2)^1/2 + x - (3/x)^1/2- (x - 3^1/2)^1/2 = x^1/2

2x + (x+3^1/2)^1/2 - (x - 3^1/2)^1/2 = x^1/2

No WolframAlpha tem-se a solução (duas raízes complexas):

x₁ = -0.182344 - 0.906738 i

x₂ = -0.182344 + 0.906738 i

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+2x+%2B+(x%2B3%5E(1%2F2))%5E(1%2F2)++-+(x+-+3%5E(1%2F2))%5E(1%2F2)+%3D+x%5E(1%2F2)

por jose16henrique campos de Qui 05 Out 2017, 16:21

Luiz 2017 escreveu:
jose16henrique campos de escreveu:x+R(3)/R(x)+R(x+R(3)) + x-R(3)/R(x)-R(x-R(3)) = R(x) essa é uma questão do livro do gelson iezzi vol.1 edição 9 estou nela a um bom tempo mas não consigo entender alguem pode me ajudar por favor?
legenda:
R= raiz quadrada

x + R(3)/R(x) + R(x+R(3)) + x - R(3)/R(x) - R(x-R(3)) = R(x)

x + (3/x)^1/2 + (x+3^1/2)^1/2 + x - (3/x)^1/2- (x - 3^1/2)^1/2 = x^1/2

2x + (x+3^1/2)^1/2 - (x - 3^1/2)^1/2 = x^1/2

No WolframAlpha tem-se a solução (duas raízes complexas):

x₁ = -0.182344 - 0.906738 i

x₂ = -0.182344 + 0.906738 i

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+2x+%2B+(x%2B3%5E(1%2F2))%5E(1%2F2)++-+(x+-+3%5E(1%2F2))%5E(1%2F2)+%3D+x%5E(1%2F2)

Caramba, não teria um jeito mais fácil ? no livro a resposta da como solução {2}, mas não consigo chegar a isso, não teria outro jeito de resolve-la?

por superaks Qui 05 Out 2017, 16:37

Tá um pouco confuso pra mim o formato que você colocou. Não consigo ter certezas do que é denominado e o que não é

Me diz se a construção do Luiz está igual ao da questão

"x + R(3)/R(x) + R(x+R(3)) + x - R(3)/R(x) - R(x-R(3)) = R(x)"

por jose16henrique campos de Qui 05 Out 2017, 16:44

superaks escreveu:Tá um pouco confuso pra mim o formato que você colocou. Não consigo ter certezas do que é denominado e o que não é

Me diz se a construção do Luiz está igual ao da questão

"x + [size=30]R(3)/R(x) + R(x+R(3)) + x - R(3)/R(x) - R(x-R(3)) = R(x)"[/size]

Sim está igual, um jeito melhor seria assim

x+√3 x-√3
------------------- + --------------------- ela é desse jeito
√x + √(x+√3) √x - √(x-√3)

por superaks Qui 05 Out 2017, 17:15

Então não está

Isso : x + 1/2 é diferente de (x + 1)/2

Quando for assim, você associa tudo o que é numerador e o que é denominador em parênteses

Use esse fato

a² - b² = (a - b)(a + b)

por jose16henrique campos de Qui 05 Out 2017, 17:35

superaks escreveu:Então não está

Isso : x + 1/2 é diferente de (x + 1)/2

Quando for assim, você associa tudo o que é numerador e o que é denominador em parênteses

Use esse fato

a² - b² = (a - b)(a + b)

Ok mas como posso associar isso com

√x + √(x+√3) e √x-√(x-√3). Mesmo que eu faça isso os fatores são não diferenciam no sinal apenas a ponto de fzr o produto da soma pela diferença veja :

(√x+√(x+√3) • (√x-√(x-√3)

Quando tento da um absurdo, e como é soma de frações da um absurdo maior ainda, não sei se vc entendeu o que eu disse mas tente fazer pra você, talvez consiga mas eu não encontro onde isso tudo gera solução igual a 2

Não tem como você me explicar a forma como você tá vendo essa equação fazendo favor ?

Até agora o máximo que eu vi foi funções, conjuntos e equações irracionais, que é o vol.1 do livro Gelson iezzi, será que eu preciso de outra ferramenta pra resolver essa questão ?

por Luiz 2017 Qui 05 Out 2017, 19:13

superaks escreveu:Tá um pouco confuso pra mim o formato que você colocou. Não consigo ter certezas do que é denominado e o que não é

Me diz se a construção do Luiz está igual ao da questão

"x + R(3)/R(x) + R(x+R(3)) + x - R(3)/R(x) - R(x-R(3)) = R(x)"

Eu nunca vi este tipo de notação: √x = R(x).

por Luiz 2017 Qui 05 Out 2017, 19:30

jose16henrique campos de escreveu:
superaks escreveu:Tá um pouco confuso pra mim o formato que você colocou. Não consigo ter certezas do que é denominado e o que não é

Me diz se a construção do Luiz está igual ao da questão

"x + [size=30]R(3)/R(x) + R(x+R(3)) + x - R(3)/R(x) - R(x-R(3)) = R(x)"[/size]
Sim está igual, um jeito melhor seria assim

x+√3 x-√3
------------------- + --------------------- ela é desse jeito
√x + √(x+√3) √x - √(x-√3)

E cadê o sinal de igualdade? Está muito confuso.

por jose16henrique campos de Ter 10 Out 2017, 13:30

Luiz 2017 escreveu:
jose16henrique campos de escreveu:
superaks escreveu:Tá um pouco confuso pra mim o formato que você colocou. Não consigo ter certezas do que é denominado e o que não é

Me diz se a construção do Luiz está igual ao da questão

"x + [size=34]R(3)/R(x) + R(x+R(3)) + x - R(3)/R(x) - R(x-R(3)) = R(x)"[/size]
Sim está igual, um jeito melhor seria assim

x+√3 x-√3
------------------- + --------------------- ela é desse jeito
√x + √(x+√3) √x - √(x-√3)

E cadê o sinal de igualdade? Está muito confuso.

x+√3 x-√3
------------------- + --------------------- = √x
√x + √(x+√3) √x - √(x-√3)

Desculpe estava ansioso e não vi o erro. Ela é desse jeito só que não consigo resolve, agora você consegue me ajudar ?