Qual o volume

A Figura a seguir mostra um cilindro reto, um cone reto e uma esfera que tangencia a base do cilindro e as geratrizes do cilindro e do cone. O cone e o cilindro têm como
base um círculo de raio 7 cm e a mesma altura que mede
24 cm.  



Qual o volume, em centímetros cúbicos, da região interior ao cilindro e exterior à esfera e ao cone?

(A) 800  ∏
(B) 784  ∏
(C) 748  ∏
(D) 684  ∏
(E) 648  ∏

Sejam

A = Ponto esquerdo do diâmetro superior AB do cilindro: AB = 2.R
C = Ponto esquerdo do diâmetro inferior CD do cilindro : CD = 2.R
O = centro da base do cilindro
O' = centro da esfera
M = ponto de tangência da esfera com AC
N = ponto de tangência da esfera com CD
P = ponto de tangência da esfera com AO

O'M = O'N = O'P = r 

CN = r ---> ON = OC - CN ---> ON = 7 - r
CM = r ---> AM = AC - CM ---> AM = 24 - r

OP = ON ---> OP = 7 - r
AP = AM ---> AP = 24 - r

AO² = AC² + OC² ---> AO² = 24² + 7² ---> AO = 25

OP + AP = AO ---> (7 - r) + (24 - r) = 25 ---> r = 3

Agora calcule o volume do cilindro, do cone e da esfera e complete.

Certo. Elcioschin. Obrigado. Vou fazer isso.