Trapézio isósceles

Num trapézio isósceles ABCD as bases AB e CD medem, respectivamente, 16 cm e 4 cm. Traçando-se EF paralelo às bases, sendo E ∈ AD e F ∈ BC , obtém-se os segmentos AE e DE , de modo que AE / DE = 1/5

O comprimento de EF , em cm, é 
a) 8. 
b) 10. 
c) 12.
d) 14. 

Por favor, poderiam me explicar como resolver esse exercício passo a passo? Não estou conseguindo sequer montar um esboço.

EDIT: consegui montar e consegui resolver, mas, para isso, tive que inverter os vértices C e D no meu desenho. Como é que eu saberia qual está à direita e qual está à esquerda?

Obrigado

Desenhe o trapézio com bases horizontais AB = 16 em baixo e CD = 4 em cima. A, B, C, D devem ser no sentido trigonométrico, com A à esquerda, B e C à direita e D à esquerda. 
Sejam C' e D' os pés das perpendiculares de C e D sobre AB. Trace CC' e DD'.
Trace EF e com E mais próximo de A do que de D (idem para F)

Sejam AE = BF = x ---> DE = CF = 5.x ---> AD = BC = 6.x

Sejam M e N os pontos de encontro de EF com DD' e CC' e seja EM = FN = y

Seja MD' = NC' = h ---> MD = NC = 5.h ---> CC' = DD' = 6.h

C'D' = CD ---> C'D' = 4

D'A + D'C' + C'B = AB ---> D'A + 4 + D'A = 16 ---> D'A = C'B = 6

AD² - D'D² = D'A² ---> (6.x)² - (6.h)² = 6² ---> x² - h² = 1 ---> I

EM² = DE² - DM² ---> y² =  (5.x)² - (5.h)² ---> y² = 25.(x² - h²) ---> II

I em II ---> y² = 25.1 ---> y = 5

EF = EM + MN + CN ---> EF = 5 + 4 + 5 ---> EF = 14

Boa tarde, alguém poderia fazer a ilustração desse exercício? Estou com dificuldades de montar o problema.

Obrigado!

Victor

Eu mostrei o passo-a-passo, bem explicado, de como fazer o desenho.
Apenas um cuidado: o trapézio é isósceles, portanto tem os lados oblíquos iguais: AD = BC.
Faça o desenho!

Outro modo, completando o triângulo e considerando as semelhanças.



ops! nem reparei que o trapézio era isósceles e desenhei ele todo torto. Mas isto não altera a resolução usada.