Encontro de corpos

Dois ciclistas movimentam-se em uma ladeira indo um de encontro ao outro. O ciclista A sobe a ladeira em movimento uniformemente retardado com velocidade inicial 20 m/s, e o ciclista B desce a ladeira em movimento uniformemente acelerado com velocidade inicial 5m/s. Sabendo que ambos os ciclistas têm aceleração escalar de mesmo módulo, igual a 1m/s² e que a distância entre eles, no instante t=0, era de 250m, qual o tempo percorrido para que eles se encontrem?


Minha dúvida é a seguinte, eu montando as equações deixei elas da seguinte maneira
A: S=20t - 1t²/2

B: S=250 - 5t + 1t²/2

Após isso eu igualo os resultados, porém nao acho o valor correto. Então procurando em alguns livros que possuo achei a seguinte resolução

A: S=20t - 1t²/2

B: S=250 - 5t - 1t²/2 ---> o sinal da aceleração do corpo que desce também é negativo.

Não compreendi o motivo disso, pois no enunciado cita que a aceleração de B é acelerado e de A é retardado, logo por que os sinais na conta não são como eu fiz sem auxilio do livro?

Gabarito da questão: 10 s.

Você tem que adotar um referencial.
Ex: adotando referencial do cara que está subindo para o que está descendo. ( então o cara que desce , está CONTRA a trajetória )

A subindo:
S=20t - 1t²/2

B descendo CONTRA a trajetória: ( como v<0 e a<0 mov. é acelerado )
S=250 -5t -1t²/2

Sa=Sb
20t -1t²/2 = 250 - 5t - 1t²/2
25t - 250 = 0
25t = 250
t = 10 s