DINÂMICA DO MOVIMENTO CIRCULAR

por Isadora Afonso Ter 18 Jul 2017, 17:22

(UNIVERSIDADE MACKENZIE)
No trecho de estrada ilustrado, a curva pontilhada é um arco circular e o raio da circunferência que o contém mede 500 m. A placa sinaliza que a velocidade máxima permitida, ao longo dessa linha, é 90 km/h.

Considerando a segurança da estrada e admitindo-se que essa velocidade máxima possa ocorrer independentemente do atrito entre os pneus do automóvel e a pavimentação plana da pista, o ângulo de inclinação mínimo, entre o plano da pista e a horizontal, indicado na figura, deve medir, aproximadamente,

a) 5,25° b) 6,10° c) 7,15° d) 8,20° e) 9,10°

Minha dificuldade na questão: eu pesquisei resoluções, mas não consigo entender a parte do ângulo. Essa minha dúvida talvez seja mais relacionada à parte matemática do que à parte física. É por não conseguir visualizar o ''deslocamento'' do ângulo que eu não consigo solucionar a questão. Alguém poderia me ajudar nessa parte? queria saber se movemos o angulo por semelhança, pela regra dos â alternos/â colaterais, etc.. pode ser que eu não tenha conseguido me expressar bem.. ficaria muitíssimo agradecida se alguém se dispusesse a ajudar.

por Isadora Afonso Ter 18 Jul 2017, 17:26

Veja a imagem de uma das resoluções que pesquisei. Como é explicado tal deslocamento do ângulo teta? (Acho que agora é mais fácil de entender a minha dúvida ^^)

por **Elcioschin** Ter 18 Jul 2017, 18:02

V = 90 km/h = 25 m/s

m.g.tgθ = m.V²/R

tgθ = V²/R.g ---> tgθ = 25²/500.10 --> tgθ = 0,125

Pela tabela --> θ = 7,15º

por Hayzel Sh Ter 18 Jul 2017, 18:11

O ângulo entre o peso e o plano inclinado é de 90-θ. Logo, entre a Resultante e o plano inclinado o ângulo é θ. Entre a Resultante e a normal é de 90-θ também. Então, entre a Normal e a linha tracejada vertical só pode ser θ. Chega-se a esse resultado preenchendo os ângulos nos triângulos retângulos e com a ideia de ângulos complementares.