Razão

por RamonLucas Sáb 08 Jul 2017, 10:02

(CN) Na série de razões $\frac{a}{18}=\frac{b}{1,5}=\frac{x}{y}$ , sabe-se que a+b = 13 e y-x = 1. Calcule x + y.

Gabarito: 5

por **ivomilton** Sáb 08 Jul 2017, 17:33

RamonLucas escreveu:(CN) Na série de razões $\frac{a}{18}=\frac{b}{1,5}=\frac{x}{y}$ , sabe-se que a+b = 13 e y-x = 1. Calcule x + y.

Gabarito: 5

Boa tarde, RamonLucas,

a/18 = b/1,5 = x/y

Clique e veja as propriedades das proporções:

http://www.somatematica.com.br/fundam/propor6.php

Aplicando-se, pois, a primeira delas, vem:

a+b ........ a ....... b
-------- = ---- = ----
18+1,5 .. 18 ..... 1,5

13 ...... a ..... b
----- = --- = ----
19,5 .. 18 ... 1,5

1 ...... a ...... b
---- = --- = ----
1,5 ..' 18 ... 1,5

a = 18*1/1,5 = 18/1,5 = 36/3 = 12
b = 1*1,5/1,5 = 1,5/1,5 = 1

x/y = a/18
x/y = 12/18 = 2/3

3x = 2y
y = 3x/2

y - x = 1
3x/2 - x = 1
3x/2 - 2x/2 = 2/2
3x - 2x = 2
x = 2

y - x = 1
y = 1 + x
y = 1 + 2
y = 3

Logo,
x + y = 2 + 3
x + y = 5

Um abraço.

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