funçao logaritima

por zarakenpaty Qui 06 Jul 2017, 11:34

Um indivíduo com uma grave doença teve a temperatura do corpo medida em intervalos curtos e igualmente espaçados de tempo, levando a equipe médica a deduzir que a temperatura corporal do paciente, em cada instante , é bem aproximada pela função , t=36.10^t/100 em t que é medido em horas, e em graus Celsius. Quando a temperatura corporal deste paciente atingir os 40 C, a equipe médica fará uma intervenção, administrando um remédio para baixar a temperatura. Nestas condições, quantas horas se passarão desde o instante até a administração do remédio? Utilize . log 10^9=0,95

por **petras** Qui 06 Jul 2017, 14:21

\\40 = 36.10^{\frac{t}{100}}\rightarrow \frac{40}{36}=10^{\frac{t}{100}}\\\ \frac{10}{9}=10^{\frac{t}{100}}\rightarrow log \frac{10}{9}=\frac{t}{100}log10\\\log 10 - log 9 = \frac{t}{100}log10\\\ \rightarrow 1-0,95=\frac{t}{100}.1\rightarrow 0,05.100 = t\\\ \therefore t = 5

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