UEFS ANÁLISE COMBINATÓRIA

Renato possui apenas duas moedas de 50 centavos, três notas de 2 reais e duas notas de 5 reais. Usando seu dinheiro, ou parte dele, Renato pode pagar diversos valores diferentes de contas sem a necessidade de receber troco. O total de valores diferentes de contas que ele pode pagar sem receber troco é igual a 
(A) 25. 
(B) 26. 
(C) 29. 
(D) 27. 
(E) 28.

GABARITO:

Podem me explicar,feras ?

Basta você pensar um pouquinho:

Com 1 moeda de R$0,50 ----> Total = R$0,50
Com 2 moedas de R$0,50 ---> Total = R$1,00
Com 1 nota de R$2,00 -------> Total = R$2,00
Com 1 nota de R$2,00 e 1 moeda de R$0,50 ---> Total = R$2,50

E assim por diante

Só tem como resolver por listagem ,mestre ?

Eu fiz assim:
Para as 2 moedas de 0,50 ----> 2 valores possíveis( 0,50 e  1,00)
Para as 3 notas de 2,00 --------> 3 valores possíveis( 2,00, 4,00 e 6,00)
Para as 2 notas de 5,00---------> 2 valores possíveis(5,00 e 10,00)
Ele quer os totais de possibilidades valores possíveis que eu posso achar, portanto multiplico as possibilidades acima.
2*3*2 = 12 (combinando os valores encontrados nos 3)
2*3=6         (combinando os valores de 0,50 e 2,00)
2*3=6         (combinando os valores de 2,00 e 5,00)
2*2= 4        (combinando os valores de 0,50 e 5,00)

E como último valor temos o total de dinheiro o que nos da mais 1 possibilidade.
Portanto=29
Caso a resolução esteja errada, por favor corrija-me.