(Unesp 2017.2) Análise Combinatória

por Liliana Rodrigues Seg 03 Jul 2017, 17:56

Uma criança possui 6 blocos de encaixe, sendo 2 amarelos, 2 vermelhos, 1 verde e 1 azul.

(Unesp 2017.2) Análise Combinatória Analis10

Usando essas peças, é possível fazer diferentes pilhas de três blocos. A seguir, são exemplificadas quatro das pilhas possíveis.

(Unesp 2017.2) Análise Combinatória Analis11

Utilizando os blocos que possui, o total de pilhas diferentes de três blocos, incluindo as exemplificadas, que a criança pode fazer é igual a
(A) 42.
(B) 58.
(C) 72.
(D) 20.
(E) 36.

Como resolver essa questão?? E por que não dá pra resolver com A6,3??

por AlessandroMDO Seg 03 Jul 2017, 18:34

Blocos todos diferentes _ _ _ = 4.3.2 = 24 pilhas

2 Blocos iguais, você pode dividir em amarelos e vermelhos, ou fazer um só e multiplicar por 2, uma vez que as pilhas são iguais em ambos.

2 . _ _ _ = 2.2.1.3, como você tem duas cores e a ordem importa, dividimos por 2!. Ainda sim, eles podem estar em qualquer ordem das três possíveis e, tendo dois repetidos, multiplique por 3!/2! (semelhante aos anagramas).

2.2.1.3.3!/2!2! = 18 pilhas

por Liliana Rodrigues Seg 03 Jul 2017, 19:26

Eu entendi a sua resolução... Mas não consigo entender por que não pode usar um arranjo A6,3. Sei que o resultado é muito discrepante, mas na minha cabeça faz sentido...